Оценка устойчивости подпорной стенки

Оценка устойчивости подпорной стены включает в себя определение давления грунта, проверку стены на прочность и устойчивость против опрокидывания и плоского сдвига. (М.Н. Гольдштейн)

Устойчивость стены против опрокидывания определяется коэффициентом устойчивости стены против опрокидывания К_опр, который равен отношению суммы моментов сил удерживающих (ΣМ_уд) к сумме моментов (ΣМ_опр) сил, опрокидывающих стену относительно ребра А. Этот коэффициент не должен быть меньше 1,5 (рис.7.3.)

К_опр= ΣМ_уд/ ΣМ_опр=(M_ст+M₄+M*(E₁*sinα))/M(E₁cosα+M_E2+M_E3),

М_ст- удерживающей силы за счет собственного веса стены;

М_Е- сдвигающих сил грунта.

Оценка общей устойчивости подпорной стенки на плоский сдвиг.

Устойчивость подпорной стенки на плоский сдвиг оценивается по коэффициенту запаса К_зап, который представляет собой отношение суммы проекций на подошву фундамента сил удерживающих ΣТ к сумме проекций сил сдвигающих ΣН

К_зап= ΣТ/ ΣН≥1,3

Рассматривается массивная подпорная стенка с различающимися по свойствам грунтами верховой и низовой засыпки, а так же грунта основания (рис2)

Рис. 7.4. Схема массивной подпорной стены.

Геометрические параметры стенки: высота верховой засыпки Н; высота низовой засыпки (заглубление подпорной стенки) d; ширина подпорной стенки b. Величина удельного давления по подошве подпорной стенки Р_о. Считая задачу плоской, толщину расчетного элемента подпорной стенки по направлению её протяженности принимают равной 1м.

Величина удерживающей силы обусловлена сопротивлением сдвигу грунта непосредственно под подошвой фундамента

ΣТ=(Р_о*b*tgφ₃+е₃*b), где

φ₃ и е₃ – соответственно угол внутреннего трения и сцепление грунта основания.

Сумма сдвигающих сил

ΣН=Е_аb-Е_ан

Сила активного бокового давления грунта

Е_аb=0,5*γ₁*Н²*tg²(45-φ₁/2)-2*e₁[H*tg(45- φ₁/2)-e₁/γ₁]

где φ₁ и е₁ – угол внутреннего трения и сцепления грунта верховой засыпки; γ₁ – удельный вес грунта верховой засыпки.

Сила активного бокового давления низовой засыпки

Е_ан=0,5*γ₂*d²*tg²(45-φ₂/2)-2*e₂[d*tg(45- φ₂/2)-e₂/γ₂]

Устойчивость подпорной стенки против сдвига

(по М.Н. Гольдштейну) Кроме силы Е₄ сдвигу сопротивляется сила трения по подошве стены

Т=(G+E₁*sinα)*f,

где f- коэффициент трения.

Для глин и скальных грунтов с омывающейся поверхностью (глинистые известняки и глинистые сланцы) f=0,25; для тех же грунтов в сухом состоянии – 0,30; для суглинков и супесей – 0,30; для песков – 0,40;для гравийных и галечниковых грунтов – 0,50 и для скальных грунтов – 0,60.

Коэффициент устойчивости против сдвига К_сдв равен отношению суммы проекций на подошву фундамента сил удерживающих к сумме проекций сил сдвигающих:

К_сдв= (Т+Е₄)/(Е₁*cosα+Е₂+Е₃)

Коэффициент К_сдв≥1,3

Оценка устойчивости массивной подпорной стены (по В.В. Свиридову)

1. Определение усилий в стене

На стену действует давление грунта, в ней возникают усилия от собственного веса и соответствующие моменты.

Определяем активное давление грунта на тыльную часть стены в плоскости обреза фундамента

Е_а,оф=0,5*γ*Н²*λ_а,

Где λ_а- коэффициент активного давления грунта

λ_а=tg(45^o-ψ/2),

где ψ- угол внутреннего трения.

Тоже давление находим по подошве фундамента

Е_а,nф=0,5*γ*(H+h)²* λ_а.

Стену делим на отсеки высотой 1-2м. для каждого отсека находим центр тяжести, площадь и вычисляем вес на 1 пог. метр длины G₁, G₂, G₃ и для фундамента G₄.

Определяем так же полное давление по обрезу N_o и подошве N_n фундамента.

N_o=G₁+G₂+G₃

N_n=G₁+ G₂+G₃+G₄

Определяем расчетные изгибающие моменты М_оф и М_пф в связи с активным давлением грунта, а так же М_уо и М_уп в связи с вертикальными усилиями (G₁, G₂ и т.д.)

При вычислении моментов для перевода нормативных нагрузок в расчетные используются следующие коэффициенты надежности:

γ_f- по нагрузкам, равное 0,9

γ_g-по грунту, - 1,1

γ_n- по назначению – 1,0

Момент М_оф по обрезу фундамента

М_оф=- γ_f*Е_а,оф*Н/3;

По подошве М_пф=- γ_f*Е_а,пФ*(Н+h)/3

Остальные моменты М_уо и М_уп находим по формулам:

М_уо= γ_f*(G₁*x₁+ G₂*x₂+ G₃*x₃);

М_уп= γ_f*(G₁*x’₁+ G₂*x’₂+ G₃*x’₃),

где х₁, х₂, х₃ и другие плечи сил показаны на расчетной схеме.

2. Расчет стены на устойчивость

Определяем силу сопротивления сдвигу по образу фундамента

Т_о= γ_f*f*( G₁+ G₂+G₃)

Т_n= γ_f*f*( G₁+ G₂+G₃+G₄)

Устойчивость стены обеспечивается при условии Т_о≥Е_а,оф и Т_п≥Е_а,пФ, где f коэффициент внутреннего трения подошвы стены о грунт:

0,20 – глина пластичная

0,25 – суглинок пластичный

0,30 – глина твердая

0,35 – супесь пластичная

0,40 – песок влажный

0,45 – суглинок твердый

0,50 – гравий, галька, супесь твердая

0,55 – песок маловлажный

0,60 – скальный грунт

0,65 – в швах бетонной кладки или между бетонными блоками