Фильтрация воды в грунтах. Закон Дарси.

Важной особенностью грунтов, как дисперсных (мелкораздробленных) пористых тел, является их водонепроницаемость, т.е. способность фильтровать воду.

В грунтах различают связанную и свободную воду. Фильтрацией называют движения свободной воды по порам грунта под действием разности напоров. Отношение разности напоров на каком-либо участке к длине этого участка называют гидравлическим градиентом (рис.4):

I=(H₂-H₁)/l=ΔH/l, (2.17)

где ΔH – потеря напора; д – длина участка потока.

Рис 2.3. Схема фильтрации.

Обозначим расстояние от рассматриваемой точки потока до плоскости сравнения как координату z. Расстояние от этой же точки до уровня воды в пьезометре называют пьезометрической высотой h_n, а её произведение на удельный вес воды γ_w пьезометрическим давлением p= γ_w* h_n. Таким образом, если пренебречь влиянием скоростного потока, зависящего от скорости движения воды, то напор H в точке фильтрационного потока будет равен

Н= h_n+z (2.18)

где Н — действующий напор. Отсюда гидравлический градиент равен

i=H/l

Изучая опытным путем фильтрацию воды через песчаные грунты Дарси установил, что скорость ламинарной фильтрации прямо пропорциональна гидравлическому градиенту:

V_ф=k_ф*i, (2.19)

где k_ф — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом фильтрации. Эту зависимость называют законом Дарси, который можно записать в виде:

V_ф=k_ф*ΔH/l, (2.20)

Если напор вдоль пути фильтрации меняется нелинейно, закон Дарси записывается в дифференциальной форме:

V_ф=-k_ф*dH/dl, (2.21)

В последнем выражении знак минус означает, что фильтрация направлена в сторону убывающих напоров.

В законе Дарси i=1. Тогда V_ф=k_ф, т. е. Коэффициент фильтрации есть скорость фильтрации при единичном гидравлическом радиенте и имеет размерность (см/с, м/сут). Характеризуя пористую среду (грунт); В различных грунтах коэффициент фильтрации сильно меняется

Таблица 2.7.