Производные фазовые характеристики

Производные фазовые характеристики рассчитываются по основным и служат для детальной характеристики и классификации грунтов. К ним относятся: плотность сухого грунта ρ_d, пористость n, коэффициент пористости е, степень (коэффициент) водонасыщения S_r.

Плотность сухого грунта ρ_d — отношение массы частиц грунта к полному объему грунта

ρ_d=m_s/V (2.4)

Единица измерения — г/м³, г/см³.

Учитывая основные характеристики:

ρ — плотность грунта и ω — природную влажность, имеем:

ρ_d=m_s* ρ/m= ρ*m_s/(m_s+m_ω)= ρ/(1+m_ω/m_s)= ρ/(1+ω)

Плотность сухого грунта рассчитывается по формуле

ρ_d= ρ/(1+ω) (2.5)

весовая характеристика — удельный вес сухого грунта, кН/м³;

γ_d=ρ_d*g

Плотность сухого грунта используется при определении оптимальной влажности, а так же для оценки качества уплотнения через коэффициент уплотнения:

К_com=ρ_d/ ρ_dmax

где ρ_d — плотность сухого грунта, достигнутая в результате уплотнения;

ρ_dmax — максимальная плотность сухого грунта при оптимальной влажности.

В процессе возведения земляного полотна железных и автомобильных дорог, а так же грунтовых плотин и дамб необходимо обеспечивать определенную плотность отсыпаемого грунта для того, чтобы при эксплуатации, особенно в начальный период, избежать больших деформаций из-за уплотнения грунтового массива. Этого добиваются различными способами — направленным взрывом, трамбовкой, укаткой и др.

При этом на степень уплотнения существенное влияние оказывает влажность грунта. Установлено, что существует такая влажность, при которой эффект от этого уплотнения будет максимальным. Эта влажность называется оптимальной W_opt.

О степени уплотнения нельзя судить по величине плотности ρ, т. к. с увеличением влажности растёт и плотность, поэтому используют другую фазовую характеристику ρ_d — плотность сухого грунта.

Рис.2.2. График для определения оптимальной влажности

Из графика зависимости плотности сухого грунта ρ_d, достигнутой в результате стандартного уплотнения, от влажности видно, что максимальной плотности соответствует определенное значение оптимальной влажности.

Отсюда, максимальная плотность (стандартная плотность) ρ_dmax — это наибольшая плотность сухого грунта, которая достигается при испытании грунта методом стандартного уплотнения. Оптимальная влажность W_opt — это значение влажности грунта, соответствующее максимальной плотности сухого грунта.

Пористость n — отношение объема пор к полному объему грунта:

n=V_p/V=V-V_s/ V (2.6)

Учитывая определение плотности грунта ρ, плотности частиц грунта ρ_s, плотности сухого грунта ρ_d, имеем:

n=V-V_s/V=1-m_s/ ρ_sV=1- ρ_d/ ρ_s= (ρ_s- ρ_d)/ ρ_s

Пористость рассчитывается по формуле:

n= (ρ_s- ρ_d)/ ρ_s (2.7)

Обычно для дисперсных грунтов пористость колеблется в пределах 30...50%, однако, например, у лёссовых грунтов она заметно выше — до 60% и более.

Коэффициент пористости е - это отношение объема пор к объему скелета:

е=V_p/V_s (2.8)

Коэффициент пористости рассчитывается по формуле:

е= (ρ_s- ρ_d)/ ρ_d

Коэффициент пористости е и пористость связаны простыми соотношениями:

е=n/(1-n) и n=е/(1+е)

Коэффициент пористости является одной из важнейших характеристик грунта, а для песчаных грунтов используется как классификационный показатель.

Степень (коэффициент) водонасыщения S_r — отношение объема воды к объему пор:

S_r=V_ω/ V_р (2.9)

Учитывая коэффициент пористости е, плотность частиц грунта ρ_s и влажность ω имеем:

S_r=m_ω/ρ_ω*e*V_s= m_ω* ρ_s/ρ_ω*e*m_s= ω* ρ_s/e* ρ* ω (2.10)

По степени (коэффициенту) водонасыщения крупнообломочные грунты и пески подразделяют на разновидности: малой степени водонасыщения (S_r≤0,5); средней степени (0,5<S_r≤0,8) и насыщенные водой (S_r>0,8).

Степень водонасыщения рассчитывается по формуле:

S_r= ω* ρ_s/е *ρ_ω (2.11)

Где ρ_ω – 1г/см³ – плотность воды.

В заключении рассмотрим еще три фазовые характеристики.

Предположим, что грунт полностью насыщен водой S_r=1. Тогда из формулы (2.11) можно определить влажность при полном водонасыщении или полную влагоёмкость грунта:

W_sat=е*ρ*W/ρ_s , (2.12)

а с помощью формулы ρ_d= ρ/(1+W) определяется плотность при полном водонасыщении:

ρ_sat= ρ_d*(1+W_sat)

и соответственно, удельный вес при полном водонасыщении:

γ_sat=γ_d*(1+W_sat) или γ_sat= ρ_sat*g (2.13)

Для полностью водонасыщенных грунтов в практических расчетах часто необходимо учитывать взвешивание его водой. Удельный вес грунта γ_sb с учетом взвешивающего действия воды можно найти по следующей формуле:

γ_sb=(m_s*g-γ_w*m_s/ρ_s)/V= γ_d[1-γ_w/γ_s] (2.14)

или

γ_sb=(γ_s- γ_w)/(1+e) (2.15)