Сила, действующая на спутник

Спутник, вращающийся по орбите радиуса r, испытывает центростремительное ускорение a_цс=V²/r. Произведение массы спутника на ускорение должно быть равно результирующей силе. Поскольку на спутник действует единственная сила — сила тяготения Земли, то та_цс= F_рез = F_тp. Таким образом,

(1.5)

(уравнение записано в проекциях на ось r, направленную от спутника к Земле). Скорость вращения спутника

(1.6)

Обычно высота h спутника над Землей составляет 100—200 км, что гораздо меньше радиуса Земли R = 6400 км. Поэтому можно считать r = R + h»R и написать

» 8 км/с. (1.7)

Эта скорость называется первой космической скоростью.

В о п р о с: первые спутники имели массу около одного килограмма, а масса современных спутников составляет несколько тонн. Какие из спутников — тяжелые или легкие — вращаются по орбите быстрее?