Главный вектор и главный момент системы сил

Главным вектором R системы сил F₁,F₂ … , F_n называется векторная сумма этих сил, т. е.

R=

Таким образом, главный вектор системы сил можно определить геометрически с помощью многоугольника сил.

Аналитически главный вектор определяется тремя своими проекциями на координатные оси;

R

R

R

Главным моментом Мо системы сил F_1: F₂, ..., F_n относительно точки называется векторная сумма моментов этих сил относительно этой точки, т. е

M

Таким образом, главный момент системы сил относительно точки можно определить геометрически с помощью многоугольника момен­тов этих сил относительно данной точки.

Аналитически главный момент относительно точки определяется тремя своими проекциями на координатные оси:

M

M

M

или

; ;

Заметим, что понятия главного вектора и равнодействующей системы сил не тождественны. Как мы увидим в следующей главе, не всякая система сил имеет равнодействующую. Если же система сил и приводится к равнодействующей, то последняя, хотя геометрически и равна главному вектору, но имеет вполне определенную линию действия, в то время как главный вектор (также и главный момент) является свободным вектором.