Плоской системы сил

1. При равновесии главный вектор системы равен нулю .

Аналитическое определение главного вектора приводит к выводу:

где Fkx и Fkyпроекции векторов на оси координат.

2. Поскольку точка приведения выбрана произвольно, ясно, что при равновесии сумма моментов сил системы относительно любой точки на плоскости должна равняться нулю:

где А к В — разные точки приведения.

Условие равновесия произвольной плоской системы сил может быть сформулировано следующим образом:

Для того чтобы твердое тело под действием произвольной плоской системы сил находилось в равновесии, необходимо и до­статочно, чтобы алгебраическая сумма проекций всех сил систе­мы на любую ось равнялась нулю и алгебраическая сумма момен­тов всех сил системы относительно любой точки в плоскости действия сил равнялась нулю. Получим основную форму уравнения равновесия:

Теоретически уравнений моментов можно записать бесконечное множество, но практически доказано, что на плоскости можно соста­вить только три независимых уравнения моментов и при этом три точки (центры моментов) не должны лежать на одной линии.

Таким образом, имеем пять независимых уравнений равновесия.

Практически для решения задач на плоскости достаточно трех уравнений равновесия. В каждом конкретном случае используются уравнения с одним неизвестным.

Для разных случаев используются три группы уравнений рав­новесия.

Для частного случая, если уравновешена система параллельных сил, можно составить только два уравнения равновесия

Ось Ох системы координат параллельна линии действия сил.

 

ЛЕКЦИЯ 6








Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 693;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.