Замкнутость реляционной алгебры

Реляционная алгебра представляет собой набор операторов, использующих отношения в качестве аргументов и возвра­щающих отношения в качестве результата. Таким образом, реляционный оператор f выглядит как функция с отноше­ниями в качестве аргументов:

R = f (R₁, R_2, …, R_n).

В качестве аргументов в реляционные операторы можно подставлять другие реляционные операторы, подходящие по типу:

R = f (f₁,(R₁₁, R_12, …,R_1n), f₂,(R₂₁, R_22, …,R_2m)…)

В силу этого реляционная алгебра является замкнутой. Таким образом, в реляционных выражениях можно использовать вложенные выражения сколь угодно сложной структуры.

В пределах БД каждое отношение обязано иметь уникальное имя. Имя отношения, полученного в результате выполнения реляционной операции, определяется в левой части равенства. Однако можно не требовать наличия имен у отношений, полученных в результате реляционных выражений, если эти отношения подставляются в качестве аргументов в другие реляционные выражения. Такие отношения называются неименованными. Неименованные отно­шения реально не существуют в базе данных, а лишь представляются в момент вычисления значения реляционного оператора. Не все они являются независимыми, т. е. некоторые из этих операторов могут быть выражены через другие реляционные операторы.