Замечание. Объединение, как и любое отношение, не может содержать оди­наковых кортежей

Объединение, как и любое отношение, не может содержать оди­наковых кортежей. В силу этого, если некоторый кортеж входит и в отношение R₁, и в отношение R₂, то в объединение он входит только один раз.

Пример. Пусть даны два отношения R₁ и R₂ с информацией о начислении стипендии студентам (рис. 6.1). Объединение этих отношений будет иметь вид, представленный на рис. 6.2.

Отношение R₁ (Начисление стипендии)

Отношение R₂ (Начисление стипендии)

Рис. 6.1. Примеры отношений R₁ и R₂

Отношение R₁ union R₂

Рис. 6.2. Результат объединения отношений R₁ и R₂

Замечание: Реляционные операторы не передают результирующему отношению никаких данных о потенциальных ключах в силу того, что потенциальный ключ является семантическим понятием, отражающим различия объектов предметной области. Наличие потен­циальных ключей не выводится из структуры отношения, а явно задается для каждого отношения, исходя из его смысла. Реляци­онные операторы являются формальными операциями над отно­шениями и выполняются одинаково, независимо от смысла дан­ных, содержащихся в отношениях.

В силу сказанного операция объединения (а также и другие опе­рации реляционной алгебры) не наследует потенциальные клю­чи отношений, входящих в объединение. Поэтому в объедине­нии отношений R₁ и R₂ атрибут «Личный номер» может содержать дубликаты значений. Следует отметить, что объеди­нение отношений R₁ и R₂ как и любое отношение, имеет по­тенциальный ключ, например, состоящий из атрибутов (Личный номер, Фамилия).