Метод Ганна

К.Ганн [17] предложил графический метод построения диаграммы предельных амплитуд образцов с концентрацией напряжений (рис. 2.18)

Рис. 2.18. Схема построения диаграммы предельных амплитуд при наличии концентрации напряжений:
а) диаграммы предельных амплитуд гладких образцов (1) и образцов с концентратором напряжений (2);
б) значения эффективных коэффициентов концентрации.

Вначале строят расчётным или экспериментальным путем диаграмму предельных амплитуд цикла напряжений для гладких лабораторных образцов (рис. 2.18,а). Из точки А, абсцисса которой равна пределу текучести материала , проводят луч под углом 45⁰. Точки этого луча соответствуют циклам, для которых максимальные напряжения в гладких образцах и максимальные напряжения в надрезанных образцах после полного их перераспределения из-за пластического деформирования в зоне концентрации равны пределу текучести материала.

Аналогичный луч проводят из точки В. Точки этого луча соответствуют действительным максимальным напряжениям циклов, действующим в точках наибольшей концентрации в надрезанных образцах, равным пределу текучести.

При построении диаграммы предельных амплитуд с учётом концентрации напряжений (линия ЕДF на рис. 2.18, а) принимают

.

Окончательно в качестве диаграммы предельных амплитуд циклов напряжений для образцов с концентраторами рассматривают линию ЕДСА. Участок ЕД соответствует упругим деформациям при действии максимальных нагрузок.

Анализ опытных данных показывает, что методика построения диаграммы предельных амплитуд, предложенная К.Ганном, приводит к заметному занижению расчётных значений предельных амплитуд цикла напряжений для образцов с концентратором (таблица 2.11).