Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

А. Эйнштейн в 1905 г. показал, что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта. Согласно Эйнштейну, свет частотой ν не только испускается, как это предполагал Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых ε₀ = hν. Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью с распространения света в вакууме. Эти кванты электромагнитного излучения получили название фотонов.

По Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально интенсивности света (I закон фотоэффекта). Безынерционность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит почти мгновенно.

Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла (см. §104) и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии m υ ²_max / 2. По закону сохранения энергии,

hν = A + m υ ²_max / 2 . (203.1)

Уравнение (203.1) называетсяуравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить II и III законы фотоэффекта. Из (203.1) непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности (числа фотонов), так как ни А, ни ν от интенсивности света не зависят (II закон фотоэффекта). Так как с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (для данного металла A = соnst), то при некоторой достаточно малой частоте ν = ν₀ кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится (III закон фотоэффекта). Согласно изложенному, из (203.1) получим, что

ν₀ = A / h (203.2)

и есть «красная граница» фотоэффекта для данного металла. Она зависит лишь от работы выхода электрона, т. е. от химической природы вещества и состояния его поверхности.

Выражение (203.1), используя (202.1) и (203.2), можно записать в виде

eU₀ = h(ν – ν₀).

На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлектронных приборов: фотоэлементов(приемники излучения, работающие на основе фотоэффекта и преобразующие энергию излучения в электрическую), фотоэлектронных умножителей (приборы для усиления фототока, в которых наряду с фотоэффектом используется явление вторичной электронной эмиссии), полупроводниковых фотоэлементов или фоторезисторов – фотосопротивлений (использующих внутренний фотоэффект) и др.