Физика волоконных световодов

Волоконные световоды представляют собой разновидность диэлектрических волноводов и предназначены для направленной передачи оптического сигнала от источника к приемнику. В основе их работы лежат два физических явления: полное внутреннее отражение и рефракция. Полное внутреннее отражение (ПВО) возникает при падении света на границу раздела двух сред с показателями преломления и , причем свет должен идти из оптически более плотной среды. Если угол падения меньше предельного угла полного внутреннего отражения , то луч преломляется и проходит во вторую среду (луч 1 на рис. 82.1). Если же , то луч полностью отражается от границы раздела (луч 2). Угол полного внутреннего отражения определяется из условия, что преломленный луч скользит вдоль поверхности раздела двух сред (луч 3). Из закона преломления легко получить

. (82.1)

Явление рефракции заключается в искривлении луча в среде с плавно меняющимся показателем преломления. Представим слоисто-неоднородную среду, для которой (рис. 82.2). Луч света в результате преломления на границах слоев будет иметь вид ломанной. Если толщина слоев стремится к нулю, то в пределе получим среду с плавно меняющимся показателем преломления. Луч света, проходя через такую среду, будет плавно отклоняться в область с большим показателем преломления.

В зависимости от того, какое из этих двух явлений используется для направленной передачи оптического сигнала, световоды делятся на ступенчатые и градиентные. Ступенчатый световод представляет собой цилиндрическую сердцевину из прозрачного диэлектрика с показателем преломления , окруженную оболочкой с меньшим показателем преломления (рис. 82.3, а). Изменение показателя преломления в поперечном сечении световода имеет вид ступеньки, откуда и происходит название световода. Луч распространяется по световоду, испытывая полное внутреннее отражение на границе раздела "сердцевина–оболочка". В градиентном световоде (рис. 82.3, б) показатель преломления сердцевины плавно уменьшается от оси световода к периферии ( ), и в результате рефракции свет распространяется по криволинейным траекториям.

Излучение вводится в световод через торец. Рассмотрим луч, который после преломления на входном торце ступенчатого световода падает на границу раздела "сердцевина–оболочка" под углом полного внутреннего отражения (рис. 82.4). Для этого луча, считая, что световод находится в воздухе, по закону преломления имеем

. (82.2)

Так как , то с учетом (82.1) получим

. (82.3)

Выражение (82.3) определяет синус предельного угла падения излучения на входной торец световода, при котором это излучение будет доходить до выходного торца. Эта важная характеристика световода называется числовой апертурой и обозначается как (от английского – numerical aperture). Если , то луч дойдет до выходного торца. При он выйдет через оболочку.

Введем относительную разность показателей преломления сердцевины и оболочки

. (82.4)

Тогда для числовой апертуры ступенчатого световода получим

. (82.5)

Так как источники излучения (светодиоды и полупроводниковые лазеры) имеют достаточно широкую диаграмму направленности, то числовая апертура определяет потери при вводе излучения в волокно. Для их уменьшения числовая апертура должна быть как можно больше, а это требует увеличения относительной разности показателей преломления . Однако увеличение ведет к снижению других важных характеристик световода, и поэтому для большинства оптических волокон , а типичные значения числовой апертуры составляют .

Описанная картина распространения света по оптическим волокнам основана на законах геометрической оптики и получила название лучевого метода анализа. Этот метод прост и нагляден, но он не учитывает волновую природу света и обусловленные ею эффекты. Более строгий волновой анализ основан на решении уравнений Максвелла для электромагнитного поля внутри световода с учетом диэлектрических свойств среды и граничных условий. Волновой анализ показывает, что в волокне могут распространяться лишь определенные волны, называемые модами, которые могут относиться к одному из следующих типов: ТЕ-волны (поперечная электрическая), ТМ-волны (поперечная магнитная), ЕН- или НЕ-волны (гибридные волны, у которых оба вектора и имеют проекции на направление распространения). Каждая мода имеет определенное распределение поля в поперечном сечении световода и характеризуется парой индексов и . В лучевом представлении каждая мода изображается лучами, идущими под определенным углом к оси световода, причем чем выше порядок моды (больше индексы и ), тем больше угол наклона лучей.

В общем случае в световоде могут одновременно распространяться несколько мод. Их число зависит от нормированной частоты :

, (82.6)

где – волновое число; – радиус сердцевины; – числовая апертура. Если , то в световоде распространяется одна единственная мода и такой световод называется одномодовым. Если , то волокно называется многомодовым и общее число распространяющихся в нем мод можно оценить по формулам

– для ступенчатого световода,

(82.7)

– для градиентного световода.

Как видно из (82.7), при прочих равных условиях число мод в градиентном световоде в 2 раза меньше, чем в ступенчатом. Одномодовые волокна имеют существенно большую полосу пропускания и пропускную способность по сравнению с многомодовыми. Это имеет решающее значение для оптических линий связи, по которым требуется передавать большие потоки информации с высокой скоростью. Из выражения (82.6) следует, что одномодовый режим можно обеспечить, уменьшая числовую апертуру (т. е. разность показателей преломления и ) или диаметр сердцевины. Уменьшение числовой апертуры ведет к увеличению потерь при вводе излучения, поэтому одномодовые волокна имеют тонкую сердцевину, соизмеримую с длиной волны ( ~ 8…10 мкм). В многомодовых волокнах диаметр сердцевины значительно больше длины волны (типичные значения мкм и мкм). Диаметр оболочки у большинства современных волокон равен 125 мкм.

В настоящее время наиболее широко используются волоконные световоды из кварца. На коротких линиях связи могут применяться полимерные волокна. Для защиты световода от механических повреждений его помещают в защитную оболочку, и такая конструкция называется волоконно-оптическим кабелем. Внутри кабеля может быть не одно, а несколько волокон. Для придания кабелю жесткости и предохранения от сильных изгибов внутри иногда устанавливают арматуру.