Волноводы

Волноводы предназначены для направленного распространения электромагнитных волн СВЧ-диапазона. Различают металлические и диэлектрические волноводы.

Металлический волновод представляет собой полую металлическую трубу прямоугольного или круглого сечения. Электромагнитная волна распространяется в волноводе, отражаясь от его стенок. Электромагнитное поле заключено внутри волновода, поэтому потери на излучение так же, как и в коаксиальном кабеле, практически отсутствуют. Но в отличие от коаксиального кабеля потери на джоулево тепло в волноводе значительно меньше, так как волна при отражении проникает внутрь металла на малую глубину. Для уменьшения потерь при отражении внутренние стенки волновода покрываются тонким слоем серебра. Строгая теория распространения волн в волноводе основана на решении уравнений Максвелла.

Из уравнений Максвелла следует, что электромагнитные волны, распространяющиеся в ограниченном объеме пространства, не являются поперечными. В волноводе только один из векторов может быть перпендикулярен направлению распространения волны. Соответственно этому различают два типа электромагнитных волн, распространяющихся по волноводу: ТЕ-волны, у которых вектор перпендикулярен направлению распространения, и ТМ-волны, у которых вектор перпендикулярен направлению распространения. Названия волн образованы сокращением английских слов transverse electric (поперечная электрическая волна) и transverse magnetic (поперечная магнитная волна).

Решение уравнений Максвелла показывает, что для волны ТЕ-типа, распространяющейся вдоль оси в прямоугольном волноводе с размерами поперечного сечения , проекции вектора напряженности электрического поля и изменяются в поперечном сечении волновода следующим образом:

, (80.1)

, (80.2)

где и – натуральные числа (0, 1, 2 и т. д.). Как видно из приведенных выражений, в волноводе могут распространяться лишь такие волны, называемые волноводными модами, у которых проекции вектора образуют в поперечном сечении стоячую волну. Каждая мода характеризуется парой индексов и , которые соответствуют числу пучностей стоячей волны, укладывающихся в поперечном сечении. По крайней мере, один из индексов должен быть отличен от нуля, так как при все три проекции вектора оказываются равными нулю. Простейшими являются моды, соответствующие индексам и . Их обозначают и соответственно. На рисунке 80.1 изображена структура электрического поля в поперечном сечении волновода для некоторых TE-мод низших порядков.

Линии напряженности электрического и магнитного полей в волне , распространяющейся вдоль оси , изображены на рисунке 80.2. Силовые линии магнитного поля, показанные пунктиром, – замкнутые и охватывают линии плотности тока смещения .

Каждой моде соответствует длина волны , которая определяется выражением

. (80.3)

Простейшему типу волны соответствует максимальная длина волны , которая называется критической. В волноводе с малым затуханием могут распространяться волны, длина которых не превышает критическую длину волны. Из (80.3) следует, что для прямоугольного волновода критическая длина волны определяется его шириной:

. (80.4)

При одной и той же частоте длины волны в свободном пространстве и волноводе связаны соотношением

, (80.5)

из которого видно, что длина волны в волноводе больше, чем в свободном пространстве. Фазовая скорость волны в волноводе также отличается от скорости в свободном пространстве и зависит от частоты, т. е. волновод обладает дисперсией

, (80.6)

где – скорость волны в свободном пространстве; – критическая частота, соответствующая критической длине волны. Как видно из последнего соотношения, фазовая скорость волны в волноводе больше, чем в свободном пространстве, и при неограниченно возрастает. При этом групповая скорость, с которой происходит перенос энергии, оказывается меньше , а именно

. (80.7)

В волноводе круглого сечения также могут распространяться волны ТЕ- и ТМ-типа, однако структура поля выглядит более сложно.

Диэлектрические волноводы представляют собой стержень из диэлектрика или канал внутри диэлектрической среды, вдоль которых распространяется электромагнитная волна. Принцип работы диэлектрического волновода будет рассмотрен ниже на примере волоконного световода.