Закон Ампера

Французский ученый А. Ампер в 1820 г. открыл закон взаимодействия двух токов, текущих в малых отрезках проводников, находящихся на некотором расстоянии друг от друга.

В случае постоянного тока нельзя изолировать отдельный элемент тока, поскольку цепь постоянного тока всегда замкнута. Экспериментально можно лишь измерить силовое действие одного замкнутого тока на другой замкнутый ток или силу, испытываемую одним током в магнитном поле, созданным другим током.

Законом Ампера называют также формулу, определяющую силу, с которой магнитное поле действует на элементарный отрезок проводника.

Пусть проводник имеет площадь поперечного сечения S. Выделим мысленно в нем малый элемент длины , в котором число движущихся направленно носителей тока равно . Так как на каждый носитель с зарядом q со стороны магнитного поля действует сила Лоренца , то на элемент длины будет действовать сила

. (66.1)

При этом будем считать, что еще достаточно велико, чтобы при необходимости можно было использовать статистические законы.

Выразив через концентрацию носителей заряда , формулу (66.1) можно преобразовать к виду

, (66.2)

где – средняя скорость упорядоченного движения носителей.

Перепишем соотношение (66.2) в виде

. (66.3)

Так как произведение представляет собой плотность тока , то после замены получим:

. (66.4)

Выражения (66.2)–(66.4) представляют собой силу Ампера, действующую на элемент длины проводника со стороны магнитного поля. Формулу (66.4) можно записать иначе:

, (66.5)

где I – сила тока в проводнике.

Принято считать, что формула (66.5) выражает закон Ампера: сила, действующая на элемент проводника с током в магнитном поле, равна произведению силы тока на векторное произведение элемента длины проводника на магнитную индукцию поля.

Если магнитное поле однородно, а проводник длиной l прямолинейный, то модуль силы Ампера равен:

, (66.6)

где – угол между проводником и вектором .

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, четыре вытянутых пальца направлены по току, то отогнутый на 90º большой палец покажет направление силы Ампера. Иллюстрация этого правила представлена на рисунке 66.1 для случая .