Отражение и преломление света. Полное отражение

Опыт и теория показывают, что в разных прозрачных средах свет распространяется с различными скоростями, меньшими скорости света в вакууме.

Среда, во всех точках которой скорость распространения света одинакова, называется оптически однородной.Рассмотрим, используя волновую теорию, явление отражения и преломления монохроматического света на плоской границе раздела двух различных, оптически однородных сред. Монохроматическому свету соответствует какая-либо одна длина волны или, говоря о субъективном восприятии, какой-либо один цвет.

Рис. 3.1
Пусть плоский фронт световой волны ОА падает на границу раздела двух сред, скорости света в которых с1 и с2 < с1 (рис. 3.1). Связанные с этим фронтом лучи 1 и 2 составляют с нормалью к границе раздела угол α. На границе раздела свет частично отражается (лучи 3 и 4), и частично проходят (преломляются) во вторую среду (лучи 5 и 6). Применяя принцип Гюйгенса, построим фронт отраженной и преломленной волны. В точку В 2 луч приходит позднее, чем 1 луч в точку О, на время t = |АВ|/с1. За это же время из точки О (как из вторичного источника света) в первой среде успевает распространиться полусферическая волна радиусом r1 = c1t = |АВ|, а во второй среде – полусферическая волна радиусом

 

r2 = с2t = |АВ| c2/c1.

 

Рис. 3.2
От всех остальных точек границы ОВ (кроме самой точки В) также распространятся вторичные полусферические волны, радиусы которых окажутся убывающими в направлении от О к В. Эти вторичные волны показаны на рис. 3.2. Огибающая всех полусфер первой среды дает фронт отраженной волны ВD, а огибающая всех полусфер второй среды – фронт преломленной волны BE.

Из рис. 3.1 видно, что ∆ОАВ = ∆ВDО (как прямоугольные, имеющие общую гипотенузу и по одному одинаковому катету: ОD = r = АВ). Поэтому угол АОВ = углу DВО. Но угол АОВ = α, а угол DВО = β (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами), следовательно,

α = β, (3.1)

где β – угол отражения.

Падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным к границе раздела сред в точке падения; угол падения равен углу отражения(закон отражения света).

Возвращаясь к рис.3. 1, учтем, что

Тогда

(3.2)

где γ– угол преломления.

Падающий и преломленные лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром к границе раздела сред, проведенным в точку падения; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде(закон преломления света).

Из формулы (3.2) следует, что при α = 0 будет и γ = 0 (так как с1/с2 ≠ 0), т. е. луч, падающий нормально на границу раздела сред, не преломляется. Обозначим

 

с1 = с/n1 и c2 = c/n2,

 

где с – скорость света в вакууме, а n1 и n2 – безразмерные величины, называемые абсолютными показателями преломления первой и второй сред. Абсолютный показатель преломления показывает во сколько раз скорость света в данной среде меньше скорости света в вакууме.Очевидно, что абсолютный показатель преломления вакуума равен единице.

Учитывая, что показатели преломления двух сред обратно пропорциональны скоростям распространения света в этих средах, можно записать закон преломления в виде

(3.3)

 

где n21– относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Из двух сред, имеющих различные показатели преломления, среда с меньшим показателем называется оптически менее плотной, а среда с большим показателем – оптически более плотной.

Если свет проходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду, например, из стекла в воду, то, согласно формуле (3.3), угол падения αбудет меньше угла преломления γ(рис. 3.3а). Поэтому при некотором угле падения (α = А) угол преломления окажется равным 90°, т. е. преломленный луч будет скользить вдоль границы раздела сред, не входя во вторую среду (рис. 3.3б). Угол Аназывается предельным углом падения. При α > Асвет полностью отражается в первую среду (рис. 3.3в). Это явление называется полным внутренним отражением света.

Рис. 3.3

Согласно формуле (3.3)

откуда sinA= n21.

Рис. 3.4
Во многих оптических приборах для преломления света используют призмы. На рис. 3.4 показан ход монохроматического луча в призме. После двукратного преломления луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол δ, называемый углом отклонения. Угол Ө, заключенный между преломляющими гранями, называется преломляющим углом призмы.

Угол отклонения δзависит от преломляющего угла Өи показателя преломления призмы n. Эта зависимость легко устанавливается для призмы с малым преломляющим углом Өв случаях малого угла падения α.Для призмы находящейся в воздухе

 

δ= (n– 1)Ө. (3.4)

 








Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 888;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.008 сек.