Базовые алгоритмические структуры

Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов. Естественно, что при таком подходе к алгоритмам изучение основных принципов их конструирования должно начинаться с изучения этих базовых элементов. Для их описания будем использовать язык схем алгоритмов и учебный алгоритмический язык.

Логическая структура любого алгоритма может быть
представлена комбинацией трех базовых структур:
следование, ветвление, цикл.

Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.

1. Базовая структура "следование". Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим:

Алгоритмический язык	Язык блок-схем
действие 1 действие 2 . . . . . . . . . действие n

2. Базовая структура "ветвление". Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран. Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:

• если—то;
• если—то—иначе;
• выбор;
• выбор—иначе.

Алгоритмический язык	Язык блок-схем
1. если—то
если условие то действия все
2. если—то—иначе
если условие то действия 1 иначе действия 2 все
3. выбор
выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2 . . . . . . . . . . . . при условие N: действия N все
4. выбор—иначе
выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2 . . . . . . . . . . . . при условие N: действия N иначедействия N+1 все

Примеры структуры ветвление

Алгоритмический язык	Язык блок-схем
если x > 0 то y := sin(x) все
если a > b то a := 2*a; b := 1 иначе b := 2*b все
выбор при n = 1: y := sin(x) при n = 2: y := cos(x) при n = 3: y := 0 все
выбор при a > 5: i := i+1 при a = 0: j := j+1 иначе i := 10; j:=0 все

3. Базовая структура "цикл". Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла. Основные разновидности циклов представлены в таблице:

Алгоритмический язык	Язык блок-схем
Цикл типа пока. Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока.
нц пока условие тело цикла (последовательность действий) кц
Цикл типа для. Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне.
нц для i от i1до i2 тело цикла (последовательность действий) кц

Примеры структуры цикл

Алгоритмический язык	Язык блок-схем
нц пока i <= 5 S := S+A[i] i := i+1 кц
нц для i от 1 до 5 X[i] := i*i*i Y[i] := X[i]/2 кц