Лекция 5. 1. Цепи переменного тока, содержащие источник ЭДС, подчиняющуюся закону V = Vosinωt:

Основные выводы.

1. Цепи переменного тока, содержащие источник ЭДС, подчиняющуюся закону V = V_osinωt:

а) Цепь, содержащая активное сопротивление R: V = V_osinωt, I = RV_osinωt.

б) Цепь, содержащая емкость С: V = V_osinωt, I = Х_CV_oсоsωt = I_osin(ωt + p/2), где Х_C = 1/Сω —емкостное сопротивление (ток опережает напряжение на четверть периода).

в) Цепь, содержащая индуктивность L: V = V_osinωt, I = –X_LV_oсоsωt = I_osin(ωt – p/2), где X_L = Lω —индуктивное сопротивление (ток отстает от напряжения на четверть периода).

2. Цепь, содержащая R, С и L и источник ЭДС, подчиняющейся закону V = V_osinωt, описывается уравнением: , где 2β = R/L и = 1/CL. Решением этого уравнения является выражение q = q₀cos(ωt – ψ), где и . Амплитуды напряжение на емкости и тока в цепи равны, соответственно:

и

Тот же результат может быть получен методом векторных диаграмм.

3. Связь между напряжением и током может быть выражена:

V = ZI_oсоs(ωt + φ)

где —импеданс и tgφ = (X_L – X_C)/R —сдвиг фаз. В цепи наступает резонанс по напряжению на емкости при частоте

.

Резонанс по току наступает при частоте

.

4. Переменный ток протекает в цепи, содержащей конденсатор. В проводниках цепи имеется ток проводимости, тогда как в конденсаторе тока проводимости, который связан с движением носителей заряда, существовать не может. Поэтому необходимо заключить, что в конденсаторе происходит некоторый процесс, который как бы замыкает ток проводимости. Этот процесс, эквивалентный электрическому току, называется током смещения — I_см.

5. Ток смещения также как и ток проводимости порождает магнитное поле, т.е. закон Ампера можно записать в виде:

.

6. Ток смещения эквивалентен изменяющемуся потоку электрического поля:

.