Проблема косинуса фи

Любая цепь переменного тока обладает определёнными значениями сопротивления (R), индуктивности (L) и ёмкости (C). Поэтому процессы, происходящие в таких цепях при течении переменного тока, очень близки к тем, которые мы наблюдали в колебательном контуре RLC.

Полное напряжение можно представить суммой двух составляющих (см. рис. 11.10.): активной:

U_а = U₀cos(wt)×cosj

и реактивной:

.

Работу переменного тока за период можно также представить двумя слагаемыми: одно из них определяется активной составляющей напряжения, другое — реактивной. Несложно показать, что эта последняя равна нулю:

,

напомним, что .

Значит, работа тока за период определяется только активной составляющей напряжения:

.

Мощность в цепи переменного тока:

. (11.24)

Оказывается, что мощность зависит не только от амплитудных значений тока (I₀) и напряжения (U₀), но и от сдвига по фазе между ними. Поэтому в выражении (11.24) cosj называется коэффициентом мощности.

Если фазовый сдвиг далёк от нуля (j ¹ 0), то cosj может оказаться значительно меньше единицы. Это означает, что для передачи необходимой мощности при заданном напряжении U₀ придётся повысить ток, что означает рост тепловых потерь в линиях электропередач. Поэтому, при проектировании электрических цепей, стараются так распределить активные и реактивные составляющие нагрузки, чтобы достигнуть наибольшего значения cosj.

Это сложная задача электротехники известна как «проблема косинуса фи».

Лекция 12 «Теория Максвелла»

План лекции

Две трактовки явления электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле.

Ток смещения. Обобщение теоремы о циркуляции магнитного поля.

Полная система уравнений Максвелла и их физический смысл.