Ускорение
Для характеристики быстроты изменения скорости вводится векторная физическая величина, называемая ускорением . Она определяется аналогично скорости:
. (10)
С учетом формул (7) и (8) из (10) находим
(11)
(12)
– компоненты ускорения, они равны вторым производным соответствующих координат по времени.
С учетом формулы (9) из (10) получаем
. (13)
Можно показать, что
, (14)
где R – радиус кривизны в данной точке траектории, а – единичный вектор нормали к траектории в точке, в которой было тело в момент времени t. При этом и взаимноперпендикулярны (см. рис. 3).
Каждой точке кривой можно сопоставить окружность, которая сливается с траекторией на бесконечно малом ее участке. Радиус этой окружности R., (см. рис. 3), характеризует кривизну линии в рассматриваемой точке и называется радиусом кривизны.
Подставляя (14) в (13), получа , (15)
где
, (16)
|
. (17)
При ускоренном движении и совпадает по направлению со скоростью , при замедленном движении и противоположно скорости . Второе слагаемое в (15)
(18)
|
Модуль ускорения точки . (19)
Ускорение измеряется в метрах на секунду в квадрате (м/с2).
Дата добавления: 2015-08-08; просмотров: 553;