Изображение простейших функций.

1)

2)

3) α=jω

4) Умножение оригинала на постоянную соответствует умножению изображения на эту постоянную.

L f(t) = L F(p)

5) Изображение суммы функций равно сумме изображений этих функций;

6)

7)

Лапласовы изображения производных и интегралов.

f'(t) = pF(p) – f(0)

Доказательство:

Пусть f(t) = F(p) и f(t)≠0

s w:val="28"/></w:rPr><m:t>)</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

f'(t)=pF(p) – f(0)