Подвесы в виде балок. (вернуться к оглавлению)

Довольно обширный класс электромеханических преобразователей использует в качестве элементов подвеса консольные балки с различной конфигурацией поперечного сечения.

Если это акселерометр, то рисунок иллюстрирует кинематику и характер нагружения такого стержня распределенными и сосредоточенными силовыми факторами.

Рис.Кинематика и Схема нагружения балочного подвеса

Будем использовать метод сечений. Балка консольно закреплена, имеет собственную распределенную по длине массу и сосредоточенную на свободном конце массу М.

Они дают соответственно сосредоточенную силу , и распределенную нагрузку на единицу длины - .

Здесь - плотность материала стержня[кг/м³], S-площадь его поперечного сечения

В зависимости от конфигурации поперечного сечения балки такой подвес может обеспечивать преимущественные степени свободы по осям Y и Z (прогиб - y(x, a_y)), z(x, a_z)) и углы поворота соответствующих сечений -

Необходимо получить

(1) F_y=0è

- уравнение равновесия сил;

(2) M_x=0è

- уравнение равновесия моментов;

(3)

-уравнение углов поворота в сечении;

(4)

-уравнение прогиба;

C₁, C₂, C₃ : x=0 ; y=0

x=0 ; |è x=L ;

1) F_x=0

2) M_x=0

3) dy/dx(x)

4) J(x)

(рис. Доработать)[G8]

E-модуль упругости первого рода

J-статический момент инерции

- изгиб от нагрузки по оси y

—степень неравножесткости системы

А значит , чтобы система была равножесткой , должно выполняться условие: C₁=C₂

Упругий элемент рассматривается как некоторый подвес, обеспечивающий нужные степени свободы, одновременно он выполнял роль упругого элемента, т.к. он обладает конечной жесткостью С.

- жесткость, приведенная к точке x=L