Способ последовательного приближения

Данный способ позволяет получить по формуле Шези любое решение с любой степенью точности.

Для треугольного канала и трапецеидального профилей при большой ширине по дну глубина канала может быть найдена прямым вычислением без подбора по формуле Шези.

Для треугольного профиля

Расход для канала треугольного сечения определяется из следующего выражения:

, (П.4.1)

где i и n – заданные уклон и шероховатость поверхности дна канала; h₀ – нормальная глубина, А – член уравнения, определяемый по формуле

, (П.4.2)

где m – коэффициент откоса; y – показатель, принимаемый как корень квадратный из величины заданной шероховатости поверхности дна канала.

При y = 0,2 значения А приведены в таблице П.4.1

Таблица П.4.1

Значения при различных значениях m

m	0,0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
	0,0	0,175	0,482	0,81	1,14	1,46	1,78

 

В результате нормальная глубина может быть найдена следующим образом:

, (П.4.3)

Для прямоугольного и трапецеидального профилей

 

В случае, когда ширина канала понизу больше глубины воды в канале (b > h) можно принять R » h (практически при b > (20¸25) h) нормальная глубина определится из формулы Маннинга:

, (П.4.3)

Пример вычисления. Дано: расход Q = 24 м³/с, ширина канала понизу b = 25 м, коэффициент шероховатости n = 0,025 и уклон дна канала i = 0,0004, русло прямоугольное. Необходимо найти нормальную глубину h₀.

Решение. По формуле (П.4.3) находим:

м.