Определение критического уклона

Существует несколько методов расчёта кривой свободной поверхности: Б.А. Бахметева, метод акад. Н.Н. Павловского и другие. В практике дорожно-мостового и аэродромного строительства приходится решать задачи по расчёту неравномерного плавноизменяющегося движения воды не только в призматических руслах, но и на непризматических участках каналов. Поэтому предлагается студентам воспользоваться универсальным методом конечных разностей, предложенным В.И. Чарномским.

Метод В.И. Чарномского заключается в следующем: зная глубину в одном из сечений канала, например глубину на изломе дна подводящего канала и лотка быстротока , задаёмся значением глубины в соседнем сечении и находим искомое расстояние между двумя соседними сечениями с известными глубинами по уравнению

, (24)

где – изменение удельной энергии сечения в пределах выбранного участка; – уклон трения (среднее значение гидравлического уклона в пределах рассматриваемого участка).

Для удобства расчёт сводится в табл. 7.

Сложность заполнения таблицы заключается в том, что определяемые величины подразделяются на построчные и междустрочные. В табл. 7 знаком "–" указано место положения определяемой величины. Так, построчными значениями являются w, c, R, …, соответствующие назначенной глубине , а междустрочными – …., определяемые как среднеарифметические или по соответствующим формулам.

Приведём необходимые для расчёта понятия и формулы с нумерацией по столбцам:

1) ; – последняя глубина на быстротоке принимается на 2 % больше нормальной глубины, т.е. ; промежуточные глубины рекомендуется задавать с интервалом 0,1 м, опираясь на удобные при последующем построении числовые значения глубин (например, =1,1; 1,0: 0,9;…);

Таблица 7

Расчёт длины кривой свободной поверхности на водоскате быстротока

h

_

_

_

h1

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

h2

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

h3

–

–

–

–

–

–

–

… … … …

hп

–

–

–

–

–

–

–

2) , т.к. лоток прямоугольной формы и коэффициент откоса ;

3) , т.к. лоток прямоугольной формы и коэффициент откоса ;

4) ;

5) , где и – гидравлические радиусы, соответствующие соседним глубинам;

6) , где – коэффициент шероховатости с учётом аэрации потока;

7) , где и – коэффициенты Шези, соответствующие соседним глубинам;

8) , где – заданный расход воды, поступающий из подводящего канала;

9) , где и – средние скорости в соседних сечениях;

10) ;

11) , где – удельная энергия соответствующих сечений;

12) , где и – удельные энергии соседних сечений, причём в последующем сечении для данного типа кривой спада удельная энергия сечения больше, чем в предыдущем;

13) ;

14) , т.к. расчёт кривой свободной поверхности начинается с точки излома дна; последующие числовые значения длин
, , … определяются путём наращивания, а именно: , и т.д.

Назначение глубин для расчёта кривой свободной поверхности будет правильным, если при вычислении приращения длины (столбец 13 в табл. 7) не появятся отрицательные значения.

3.2.5. Построение кривой свободной поверхности
на водоскате быстротока

Построение кривой свободной поверхности выполняется на миллиметровой бумаге формата А4 или А3 в следующих масштабах: вертикальный – 1:10, горизонтальный – свободный стандартный, но предполагающий достаточную точность (1,0 м) при определении длины участка при соответствующей глубине (1:100, 1:200, …).

Кривая свободной поверхности строится в виде графика с вертикальной осью глубин и горизонтальной осью длин (рис. 11).

На графике обязательно указываются линии критических К–К и нормальных N–N глубин. Отдельные значения глубин и длин по осям отмечать не следует, чтобы не загромождать график. Для построения кривой свободной поверхности точки на графике соединять плавно по лекалам.

Рис. 11. Пример построения графика кривой

свободной поверхности

Используя график свободной поверхности необходимо принять глубину в конце быстротока.

В большинстве случаев длины призматических русел бывают достаточными, чтобы на них успевал устанавливаться равномерный режим и отвечающая ему нормальная глубина потока h₀. Для назначения требуемой глубины (в курсовой работе длина быстротока l – величина заданная) придерживаются следующих условий:

– если длина быстротока равна или больше длины кривой спада, то глубину на конце быстротока принимают равной нормальной глубине ;

– если же, наоборот, длина кривой спада будет больше длины быстротока, то глубина на конце быстротока определяется по графику: на горизонтальной оси длин откладывается значение длины быстротока (см. п. 2.2), поднимается вертикаль до пересечения с кривой, слева на вертикальной оси глубин снимается значение .