Электрический ток в вакууме при наличии объемного заряда

До сих пор рассматривались закономерности движения электронов в вакууме, когда объемный заряд незначительный, картина электрического поля описывается уравнением Лапласа.

Однако в большинстве приборов используются значительные токи и формируются объемные заряды такой плотности, что ими нельзя пренебрегать.

Различают два режима: режим пространственного заряда и насыщения.

Рассмотрим закономерности режима пространственного заряда.

Представим анод и катод в виде плоскостей. На рис. 3.3 по оси абсцисс отложено расстояние от катода до анода, вверх от нулевой линии – положительное напряжение, вниз – отрицательное. Допустим, что из катода выходит определенное количество электронов и величина эта постоянная ( ). Если на анод не подано напряжение, то электроны, выйдя из катода, хаотически двигаются в диодном промежутке, образуя между катодом и анодом отрицательный объемный заряд (кривая 1).

Подадим на анод небольшое положительное напряжение. Электроны ускоряются анодом, в цепи анода протекает ток, но он меньше, чем ток эмиссии

К 2 А   Umin 0 х

( ). Распределение потенциала между электродами при этом показано кривой 2. Отрицательный объемный заряд сохраняется только у катода, при этом образуется потенциальный минимум . Электрон, выйдя из катода, попадает в тормозящее поле этого потенциала, и только если его энергия больше , преодолевает этот потенциальный барьер и ускоряется полем анода:

Если энергия у электрона меньше, он не может преодолеть этот барьер и остается в области отрицательного пространственного заряда. Диодный промежуток в этом случае работает в режиме ограничения анодного тока объемным пространственным зарядом.

Зависимость анодного тока от напряжения на аноде определяется уравнением:

Подставив постоянные, получим:

(А/см²),

где – выражено в вольтах;

– в см.

Это выражение носит название закона степени трех вторых. Если плотность тока анода умножить на площадь анода, получим ток анода .

Уравнение степени трех вторых описывает диодную характеристику, представленную на рис.3.4.

Закон степени 3/2 применим в любом электронном, вакуумном приборе при наличии объемного пространственного отрицательного заряда у катода.