Решение сравнений первой степени с помощью цепных дробей.
Рассмотрим сравнение
(1)
где (случай сводится к данному).
Разложим в непрерывную дробь и обозначим ее подходящие дроби через , где
Тогда, согласно свойству несократимости подходящих дробей, получим Поэтому вместо соотношения
Имеем ,
Отсюда
,
или (так как – целое число)
Умножая обе части этого сравнения на , получим
Сравнивая это сравнение с исходным (1), приходим к выводу, что оно имеет решение
(2)
где – числитель предпоследней дроби в разл
Дата добавления: 2015-08-01; просмотров: 2422;