Тема 2.6. Сдвиг и кручение

Обратите внимание на полную смысловую ана­логию закона Гука при сдвиге и при растяжении (сжатии); сравните значения моду­лей упругости материала при сдвиге и при продольном деформировании (жесткость любого материала при сдвиге меньше). При кручении напряжения распределяются по поперечному сечению неравномерно (в линейной зависимости от расстояния точки до полюса сечения), опасными являются все точки контура сечения. Геометрически­ми характеристиками прочности и жесткости сечения являются соответственно по­лярный момент сопротивления и полярный момент инерции, значения которых за­висят не только от площади, но и от формы сечения. Рациональным (т.е. дающим экономию материала) является кольцевое сечение, имеющее по сравнению с круг­лым сплошным меньшую площадь при равном моменте сопротивления (моменте инерции). Следует понять правила построения эпюр крутящих моментов.

В результате изучения темы студент должен:

Иметь представлениео жесткости сечения, моменте сопротивления при кручении, напряженном состоянии в точке; о расчете цилиндрических винтовых пружин;

Знатьзакон Гука; правила построения эпюр крутящих моментов; формулы.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем состоит деформация сдвига?

2. Что такое модуль сдвига и как он связан с модулем продольной упругости?

3. Как определяется крутящий момент в произвольном сечении?

4. Какая зависимость существует между передаваемой валом мощностью, враща­ющим моментом и угловой скоростью?

5. На каких гипотезах и допущениях основаны выводы формул для определения касательных напряжений и углов поворота сечений при кручении бруса круглого сечения?

6. Каков закон изменения касательных напряжений по площади поперечного сечения при кручении?

7. Что является геометрическими характеристиками сечения вала при кручении?

8. Почему выгоднее применять валы кольцевого, а не сплошного сечения?