ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТЕЛ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ

Приборы и принадлежности: цилиндр на горизонтальной оси, шар на горизонтальной оси, секундомер.

В динамике вращательного движения момент инерции играет ту же роль, что и масса в динамике поступательного движения: он определяет величину углового ускорения , получаемого телом под действием данного момента силы:

, (1)

где М – момент силы относительно оси вращения; – момент инерции относительно той же оси.

Величина момента инерции определяется не только массой тела, но и распределение той же массы относительно оси вращения. Одно и то же тело может иметь различные моменты инерции относительно разных осей, а тела различной массы при определенном распределении масс в них могут иметь одинаковые моменты инерции.

Момент инерции сплошного цилиндра относительно оси вращения совпадающей с его осью,

(2)

Момент инерции шара относительно оси, совпадающей с любым диаметром,

(3)

Момент инерции в системе СИ измеряется в , а в системе СГC – в . Момент инерции экспериментально можно определить различными способами. Один из них рассматривается в данной работе.

Описание экспериментальной установки и метода измерений

Прибор состоит из шара и цилиндра, которые могут вращаться вокруг горизонтальной оси с малым трением (рис. 3). Ось вращения проходит через центр тяжести исследуемого тела, которое находится в безразличном равновесии. Если к исследуемому телу прикрепить вспомогательный груз (вне оси вращения), то состояние безразличного равновесия системы заменится состоянием устойчивого равновесия. Если тело вывести из положения равновесия, то оно будет совершать колебания с некоторым периодом Т. Исследуемое тело с дополнительным грузом можно рассматривать как физический маятник, которым может быть любое твердое тело, подвешенное на оси, не проходящей через центр тяжести.