Способы соединения потребителей электроэнергии

В трехфазной системе потребители электроэнергии соединя­ются звездой или треугольником. Передача электрической энер­гии от источника к потребителю в трехфазной трехпроводной системе осуществляется с помощью линейных проводов. В четы-рехпроводной трехфазной системе имеется четвертый — ней­тральный (Nn) провод, соединяющий общие точки фаз источника N и потребителя п.

Соединение, при котором концы всех трех фаз потребителя объединяют в общую точку п, называемую нейтральной точкой, а начала фаз подсоединяют к трехфазному источнику питания посредством линейных проводов, называется соеди­нением звездой трехфазного потребителя (рис. 2). Токи IA, IB и 1C в соответствующих линейных проводах назы­ваются линейными, токи, протекающие по фазам, — фаз­ными, а ток IN в нейтральном проводе — нейтральным. При рассмотрении трехфазной системы исходим из предполо­жения, что трехфазный источник является симметричным, фаз­ные напряжения которого равны между собой и сдвинуты по фа­зе относительно друг друга на угол 2п/3. Напряжения между линейными проводами потребителя Uab, Ubc и Uca называются линейными, а между началом и концом фаз потребителя, включенного звездой, UA, UB и UC — фазными.

Из схемы рис. 2 видно, что при соединении потребителя звездой по его фазам протекают те же токи 1а, 1в и 1с, что и по линейным проводам. Это означает, что при соединении потреби­теля звездой фазные токи оказываются равными соответствую­щим линейным токам: IФ=Iл.

При этом по первому закону Кирхгофа для нейтральной точ­ки п можно записать

 

IA+IB+IC=IN.

При соединении потребителя звездой, независимо от величи­ны и характера сопротивлений его фаз, а также от того, имеется или отсутствует нейтральный провод, между линейными и фаз­ными напряжениями потребителя существуют следующие соот­ношения, полученные по второму закону Кирхгофа:

 

UAB=Ua-Ub; UBC=Ub-Uc, UCA=Uc-Ua.

 

В большинстве практических случаев трехфазные потребите­ли представляют собой симметричную нагрузку, подключенную к симметричному трехфазному источнику питания.

Нагрузка, при которой комплексные сопротивления всех фаз потребителя равны между собой (Za=Zb=Zc), называется сим­метричной. При этом

 

Ra=Rb=Rc; Ха=Хь=Хс, UAB=UBC=UCA; UA=uB=uC.

Сопротивления линейных проводов,
так же как и сопротивление нейтрально­
го, обычно малы и ими можно пренеб­
речь. При этом линейные напряжения
генератора равны линейным напряжени­
ям потребителя и соответственно фазные
напряжения генератора равны фазным л
напряжениям потребителя. В этом слу­
чае векторная диаграмма напряжений
потребителя будет совпадать с вектор­
ной диаграммой напряжений генерато­
ра. Исходя из полученных уравнений и Рис. 3

построений, можно сделать вывод о том,

что линейные напряжения потребителя,

так же как и фазные, сдвинуты относи­тельно

друг друга на угол 2л/3 (рис.3). На рис. 3—8. принято:

 

Za=Ra, Zb=Rb, Zc=Rc.

 

Из диаграммы следует, что при соединении потребителя элек­троэнергии звездой при симметричной нагрузке между фазными и линейными напряжениями существует соотношение:

 

Uл= UФ.

 

Фазные токи потребителя определяют по закону Ома:

 

IA=Ua/Za, IB=Ub/Zb, IC=Uc/Zc.

 

При этом напряжение между нейтральными токами UnN=0. Так как фазные напряжения и фазные сопротивления потребите­ля электроэнергии равны между собой, то фазные токи при сим­метричной нагрузке также равны между собой IA=IB=IC=IФ и сдвинуты относительно фазных напряжений на равные углы φa= φbcф , определяемые из выражений

 

tgφa=Xa/Ra= tgφb=Xb/Rb= tgφc=Xc/Rc

 

При симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе, оп­ределяемый как векторная сумма фазных токов, оказывается рав­ным нулю, поэтому при симметричной нагрузке этот провод ста­новится не нужным и применять его нет смысла. При несимметричной нагрузке комплексные сопротивления всех трех фаз в общем случае не равны между собой, т. е. Za≠Zb≠Zc.

Пренебрегая сопротивлениями линейных проводов, можно считать, что линейные напряжения потребителя независимо от характера нагрузки равны соответствующим линейным напряже­ниям генератора, т. е. система линейных напряжений и при не­симметричной нагрузке симметрична.

При включении нейтрального провода и несимметричной на­грузке (сопротивлением нейтрального провода пренебрегаем) по­тенциал нейтральной точки потребителя п равен потенциалу ней­тральной точки N генератора. Следовательно фазные напряжения потребителя равны соответствующим фазным напряжениям гене­ратора, а напряжение между нейтральными точками UnN=0.

При наличии нейтрального провода и несимметричной на­грузке геометрическая сумма фазных токов трехфазной системы в соответствии с первым законом Кирхгофа для нейтральной точки равна току в нейтральном проводе

IA+IB+IC=IN ≠0

При этом векторная диаграмма для несимметричной нагрузки с нейтральным проводом имеет вид, представленный на рис.4.

При отключении нейтрального провода потенциал нейтраль­ной точки п потребителя электроэнергии не равен потенциалу нейтральной точки N генератора при несимметричной нагрузке, так как эти точки не соединены между собой. При этом нейтраль­ная точка п на векторной диаграмме потребителя сместится из своего первоначального положения в другое (п’), при котором геометрическая сумма фазных токов потребителя равна нулю:

IA+IB+IC=0.

В этом случае векторная диаграмма принимает вид представ­ленный на рис. 5, из которой следует, что при несимметричной нагрузке в трехфазной системе без нейтрального провода фазные напряжения потребителя оказываются не равными друг другу. При этом на одних фазах может быть пониженное напряжение по сравнению с фазными напряжениями генератора на других повышенное.

В этом случае между фазными токами, напряжениями и со­противлениями существуют те же соотношения, обусловленные законом Ома, что и при симметричной нагрузке.

 
 

 


Рис.4 Рис. 5 Короткое замыкание одной фазы потребителя электроэнергии, соединенного звездой без нейтрального провода, следует рассмат­ривать как частный случай несимметричной нагрузки, при кото­ром напряжение на короткозамкнутой фазе потребителя становит­ся равным нулю, а напряжение на двух других фазах увеличивается до значений, равных линейным напряжениям (рис. 6). Нейтраль­ная точка п на векторной диаграмме смещается в этом случае в вер­шину треугольника линейных напряжений (и'), соответствующую короткозамкнутой фазе. При этом напряжение £/#«' между ней­тральными точками генератора и потребителя становится равным фазному напряжению питающего генератора.

Ток в короткозамкнутой фазе зависит от сопротивлений, вклю­ченных в двух других фазах потребителя. Геометрическая сумма векторов всех трех фазных токов в этом случае равна нулю.

Отключение нагрузки одной из фаз в трехфазной системе при соединении потребителя электроэнергии звездой без нейтрально­го провода можно также рассматривать как частный случай не­симметричной нагрузки, при которой сопротивление отключен­ной фазы равно бесконечности. При этом если сопротивления двух других фаз оказываются равными, то нейтральная точка п на векторной диаграмме переместится в середину одной из сто­рон треугольника (п) линейных напряжений (рис. 7). При обрыве линейного провода трехфазный потребитель на­ходится под линейным напряжением, так как при этом ни одна из точек нагрузки не будет под потенциалом оборванного линейного провода. В этом случае векторная диаграмма трехфазного по­требителя при соединении звездой и отсутствии нейтрального провода приобретает вид, представленный на рис. 8.

 

       
 
   
 

 


Рис.6

Рис.7

 

 

 
 

 

 


Рис.9 Рис. 10

 

Соединение, при котором конец первой фазы х соединяется с началом второй b, конец второй у — с началом третьей с, а конец третьей z — с началом первой а, называется соединением трехфазного потребителя электрической энер­гии треугольником. При этом начала всех фаз потребите­ля присоединяют к источнику электрической энергии с помощью линейных проводов. Из рис. 9 видно, что каждая фаза потреби­теля присоединяется соответственно к двум линейным проводам. Поэтому при соединении потребителя треугольником фазные на­пряжения оказываются равными соответствующим линейным на­пряжениям: UФ-UЛ. Фазные токи при соединении трехфазного потребителя треугольником не равны линейным, так как в нача­ле каждой фазы потребителя имеется узел разветвления токов. При этом независимо от сопротивлений потребителя между фаз­ными и линейными токами существуют соотношения, получен­ные на основании первого закона Кирхгофа для узлов разветвле­ния токов:

 

IA=Iab-Ica; IB=Ibc-Iab; IC=Ica-Ibc.

 

Пользуясь указанными соотношениями, по векторам фазных токов, Iab, Ibc, Ica можно построить векторы линейных токов IA, IB, IC,

Соотношения между фазными напряжениями, токами и со­противлениями при соединении потребителя треугольником на­ходят в соответствии с законом Ома: Iab=UAB/Zab, Ibc=UBC/Zbc,

Iac=UAC/Zac. На рис. 5.10,5.13 принято: Zab=Rab, Zbc=Rbc, Zac=Rac,

Углы сдвига по фазе между векторами фазных напряжений, UAB, UBC, UAC, и соответствующих фазных токов Iab, Ibc, Iac опреде­ляются фазными сопротивлениями потребителя:

φbc=arctgXab/Rab, φbc=arctgXbc/Rbc, φac=arctgXac/Rac.

При симметричной нагрузке комплексные сопротивления всех трех фаз одинаковы, т. е. Zab=Zbc=Zac. При этом как актив­ные, так и реактивные сопротивления фаз потребителя равны: Rab=Rbc=Rac, Xab=Xbc=Xacпричем реактивные сопротивления имеют одинаковый (индуктивный или емкостный) характер. В этом случае фазные токи и соответствующие углы сдвига по фа­зе между фазными напряжениями и фазными токами будут равны между собой: Iab=Ibc=Iac=Iф, φabbcacф

Таким образом, при соединении трехфазного потребителя электроэнергии треугольником при симметричной нагрузке токи всех трех фаз равны между собой и сдвинуты относительно соот­ветствующих линейных напряжений на одинаковые углы. Из век­торной диаграммы для симметричной нагрузки при соединении потребителя треугольником, представленной на рис..10, видно, что линейные токи оказываются равными и сдвинутыми относи­тельно друг друга по фазе на угол 2п/3. При этом между фазными и линейными токами существует соотношение:

 

Iл=√3Iф.

 

При несимметричной нагрузке фазные токи и углы сдвига по фазе между фазными токами и фазными напряжениями в общем случае не одинаковы. Так же как и при симметричной нагрузке, они могут быть определены по соответствующим формулам. Ли­нейные токи и в этом случае определяются через соответствую­щие фазные токи. Векторная диаграмма, построенная для случая несимметричной активной нагрузки трехфазного потребителя при соединении треугольником, представлена на рис..11.

 

 

       
   


Рис.11 Рис.12

 

 

Отключение нагрузки одной из фаз сле-

дует рассматривать как частный случай не-

симметричной нагрузки, когда сопротиление

отключенной фазы равно бесконечности. В

этом случае векторная диаграмма приобре-

тает вид, представленный на

(Zab=∞). Рис. 13

 

При обрыве линейного провода в цепи трехфазного потребителя электроэнергии, соединенного треуголь­ником, следует рассматривать его как потребителя, подключенно­го к однофазному источнику (Uab)- Векторная диаграмма токов и напряжений для этого случая представлена на рис.13.

Активную мощность трехфазного потребителя электроэнер­гии в общем случае можно определить как сумму активных мощ­ностей всех его фаз:

при соединении звезоой

Р=Рabc= UaIaCOS φa + UbIbCOS φb + UcIcCOS φc

при соединении треугольником

Р=Рabbcca= UabIabCOS φab + UbcIbcCOS φbc + UcaIcaCOS φca

 

При симметричной нагрузке фазные напряжения, токи и уг­лы сдвига фаз оказываются равными. Вследствие этого равны также и активные мощности всех трех фаз потребителя электро­энергии.

Активная мощность трехфазного потребителя независимо от схемы его соединения может быть найдена через линейные токи и напряжения:

 

P=3Pф=3UфIфcos φф=√3UлIлcos φф или P=√3UIcos φ

 

Аналогично можно получить и формулу для реактивной мощности трехфазного потребителя при симметричной на­грузке:

Q=√UлIлsin φф или Q=√3UIsin φ

Полная мощность трехфазного потребителя при симметрич­ной нагрузке:

S=√P2+Q2=3UлIл или S=√3UI.

Задание по работе

1. Исследовать трехпроводную трехфазную электрическую цепь при соединении потребителей электроэнергии звездой и ус­тановить соотношения между линейными и фазными токами Iл и Iф и напряжениями Uл и Uф при симметричном и несимметричном режимах работы.

2. Исследовать четырехпроводную трехфазную цепь при со­единении потребителей звездой и установить соотношения между линейными и фазными токами и напряжениями при симметрич­ном и несимметричном режимах работы.

3. Исследовать трехфазную цепь при соединении потребите­лей треугольником и установить соотношения между линейными и фазными токами и напряжениями.

4. Для исследуемых цепей построить векторные диаграммы токов I и напряжений U при симметричном и несимметричном режимах работы.

5. Составить краткие выводы по работе.








Дата добавления: 2015-07-30; просмотров: 1594;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.027 сек.