Термодинамическое хрупкое разрушение мерзлых рыхлых и связных пород

Этот способ разрушения имеет место при термическом бурении скважин в мерзлых породах, а также при термодинамической очист­ке рабочих поверхностей добычного и транспортного горного обору­дования от намерзшей горной массы. Могут быть два режима терми­ческого разрушения мерзлых рыхлых и связных пород:

• хрупкое разрушение;

• оттаивание с последующим удалением продуктов оттаива­ния.

Возможность протекания того или иного режима зависит от скорости теплового нагружения мерзлых пород. Лед и мерзлые поро­ды проявляют упругие свойства, если время приложения нагрузки составляет порядка 10^-5÷ 10^-4 с. При более медленном нагружении начинают проявляться пластические свойства. Таким образом, для обеспечения хрупкого режима термического разрушения мерзлых пород необходимо увеличить термодинамические параметры тепло­носителя до таких значений, при которых бы за время, равное 10^-5÷ 10^-4 с, температура нагреваемой поверхности мерзлой породы до­стигла бы, температуры разрушения, т.е.

(5.14)

где Т_п — температура поверхности мерзлой породы в момент разрушения,°С; Т_вн — начальная отрицательная температура мерзлой породы, равная температуре воздуха, °С.

Сделаем оценку величины (Т_п - Т_вн) для чистого льда. Для него имеем σ_с = 2·10⁶Па; μ₀ = 0,35; β = 5,5·10^-51/⁰С; Е = 10¹⁰Па. Согласно (5.14), для льда имеем

Т_п - T_вн = 4,7°С. (5.15)

Согласно (5.15), можно утверждать, что если начальная тем­пература льда Т_вн ≤ - 4°С, то его можно разрушить термическим способом в режиме хрупкого шелушения, в противном случае разру­шение возможно только в режиме плавления. Аналогично рассуждая, можно показать, что это справедливо и для мерзлых рыхлых и связ­ных пород.

Сделаем оценку необходимых термодинамических параметров теплоносителя, при которых бы разрушение мерзлых рыхлых и связ­ных пород происходило бы в режиме шелушения.

Согласно теории теплопроводности, безразмерная температура поверхности нагреваемого полупространства при граничных услови­ях третьего рода описывается следующим выражением:

(5.16)

где — относительный коэффициент теплоотдачи, 1/м; α — абсолютный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²К); λ₂ — теплопроводность мерзлой породы, Вт/(м·К); а₂— температуропроводность мерзлых пород, м²/с; τ — время нагрева, с.

Величина весьма мала. Поэтому, раскладывая функции и в ряд и пренебрегая малыми высших порядков, из (5.16) получим:

(5.17)

Принимая для льда и мерзлых рыхлых и связных пород а₂≈ 10^-6 м²/с, τ ≈ 10^-5с, (Т_п - Т_вн) ≈ 4°С, из (5.17) получим критерий для оценки термодинамических параметров теплоносителя, при которых разрушение может осуществляться в режиме хрупкого шелушения или же в режиме плавления.

При T_Th > 10⁶ °С/м разрушение мерзлых пород с температурой Т_вн≤ -4°С будет осуществляться в режиме хрупкого шелушения, а при T_Th<10⁵°С/м — в режиме плавления.