Координатизация пространства

Координатизация окружающего пространства является также одной из главных задач геодезии.

Под координатизацией пространства понимается формирование системы координат и распространение ее на пространство обитания человека (ойкумену). По ходу истории она эволюционизировалась.

Для выбора системы координат обязательными условиями были естественность, простота и связь с существующими измерительными средствами и методами измерений, а также социально-экономическими потребностями. Она (КП) зависит от геодезической обеспеченности, потребности в геодезическом обеспечении государства, необходимости в системном представлении окружающего людей ближнего (обжитого) и дальнего (досягаемого, видимого или мыслимого) пространства и его моделирования, от запросов научно-технических исследований по освоению окружающего пространства, а также от решаемых главных задач геодезии.

Задача координатизации пространства реализуется с помощью методов и средств, соответствующих каждой исторической эпохе и состоит из двух подзадач: 1) выбор системы координат и 2) распространение системы координат на окружающее пространство (ойкумену). Выбор системы координат в ранней истории и в античное время был обусловлен условиями естественности системы координат, соответствующих уровню технического и научного развития. Этим условиям отвечали две системы координат: сферическая в астрономии и прямоугольная в землемерии.

Сферическая система координат в астрономии отвечала требованиям естественности и очевидности при ее выборе: в ней в качестве координатной сферы принималась небесная, ее центр совмещался с наблюдателем; естественным был выбор и оси мира, и отсчетной горизонтальной плоскости.

Выбор наземной прямоугольной системы координат также был естественным, логичным и очевидным. Для этого нужно было только умение строить на местности прямую линию и прямой угол. Такими знаниями и умением обладали все древние цивилизации со времени их формирования. Об этом свидетельствуют древние мерные устройства и методы построения на местности прямой линии и прямого угла, которые использовались в геодезии с незапамятных времен и почти до середины 20в. (египетский крест, греческая звезда, римская грома, диоптра, экер).

В древней Греции и особенно в Римской империи произошел прогресс в области применения системы координат. Были введены понятия географических линий – параллелей и меридианов (Дикеарх, Эрастофен, Гиппарх). При этом система параллелей и меридианов представляла собой сетку квадратов и использовалась как прямоугольная система координат для нанесения на карту объектов. Египтяне такую сетку квадратов применяли для нанесения рисунков на стены усыпальницы.

Фактически прямоугольная система координат появиласьв глубокой древности, а не в 17в. как принято считать, т.е. со времени зарождения цивилизаций и «практической геометрии». В истории математики и геометрии факты создания прямоугольной системы координат соотносят с именами Аполлония Пергского (3-2в.в. до н.э.), Орезма, Архимеда (3в.до н.э.), Ферма и, в основном, с именем французского математика Декарта (1596- 1650), усовершенствовавшего эту систему до пространственной, поэтому появление этой системы и относят к 17в. (Декартова система координат плоская и пространственная).

Наиболее ярко координатизация пространства проявилась в древнее время в земледелии. Особенно наглядно это видно на римском кадастре, в котором межевые линии, а вместе с ними и дороги были ориентированы по меридианам и параллелям.

Межевание (центуриация) в Древнем Риме новых земель начиналась с установки столба (гномона или громы) на центральной главной точке поля и рассечение его двумя главными перпендикулярными линиями – осями: с востока на запад (декуманус максимум) и с юга на север (кардо максимум). По главным линиям, служившим своего рода координатными осями, откладывались отрезки заданной длины (по 20 актусов, 1 актус равен 35,48м), из концов которых проводились межевые линии, параллельные главным линиям, а по ним дороги. Таким образом, общее поле с земельными участками представляло собой большую шахматную доску с системой главных и второстепенных дорог, расположенных по меридианам и параллелям. На всех пересечениях дорог закладывались межевые знаки (центурийные камни) с нанесенными на них аббревиатурами ДМ и КМ. В центре каждой центурии имелись центурийные камни с координатной нумерацией.

Разделенная на квадраты и прямоугольники земля наносилась землемерами на план или карту, которые изготавливались на меди, камне или воске. Каждый рубеж центурийного поля являлся общественной дорогой.

Можно считать, что система нумерации земельных участков отражала наличие четкой системы прямоугольных координат, каждый элемент которой имел две координаты, точно определявшие местоположение участка поля, дороги, улицы относительно центра. Частные системы объединялись в общую прямоугольную систему координат с общим центром. Центр системы координат чаще всего совпадал с городом, игравшим роль государственного, политического, хозяйственного, культурного или религиозного центра. Размер координатизируемого пространства определялся площадью и размерами государства, не выходя за его пределы. Такие центры греки называли центрами ойкумены. В Греции это был Дельфы, в Китае – Као-ченг, в Древнем Риме – Рим, в Месопотамии – Вавилон. В 1в. до н.э. римским императором Августом был установлен «золотой миллионарий», определявший центр Римской империи, а по существу – координатный центр.

Можно сделать вывод, что координатизация пространства в древнее время осуществлялась путем вещественного построения прямоугольной системы координат в процессе межевания земель и использования линейно –прямоугольной технологии измерений с относительной погрешностью 10^-2 - 10^-4 .В качестве меры измерений длин служили части человеческого тела или длительность природных явлений (например, стадия равнялась расстоянию, проходимому человеком за время восхода солнца).

Начиная с 17в. в координатизации пространства произошли коренные изменения. Размеры координатизируемого пространства увеличились до планетарного – всей Земли. Основным методом координатизации стало развитие геодезических сетей, основной технологией – линейно-угловая, основной системой координат – криволинейная, геодезическая, а координатной поверхностью и моделью – земной эллипсоид. Нормальная мера длины выведена из размеров Земли. Точность измерений возросла на два порядка, до 10^-4 - 10^-6 . Размерность используемой системы координат увеличилась до трехмерной.

В 20в. размер координатизируемого пространства сместился за пределы Земли в ближний космос. Сформировались электронные и космические методы измерений и обработки их результатов. Осуществился переход к единой планетарной геоцентрической системе геодезических координат (ПлГСГК). Используемые системы координат теперь уже имеют не только континентальное, но и космическое применение. ПГСГК закреплена сетью астрономо-геодезических обсерваторий, положение которых определяется с точностью 0,2*10^-8 , а уклонение отвесных линий и азимуты – до 0,01сек., т.е. точность измерений определяется диапазоном 10^-6 - 10^-8. Системы координат стали 4-х- мерными. Координаты определяются на какую-либо эпоху и прилагаются к динамическим системам.

Таким образом, подтверждается, что координатизация окружающего пространства является одной из главных задач геодезии.