Расчет допускаемых напряжений

КОНСТРУИРОВАНИЕ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ И РЕДУКТОРОВ

Выбор материала и вида термообработки.

Расчет допускаемых напряжений

Основным материалом для изготовления зубчатой пары являются термически обработанные стали:

- углеродистые качественные конструкционные ГОСТ 1050-88;

- легированные конструкционные ГОСТ 4543-71;

- стальное литье ГОСТ 977-88.

Термически обработанные стали для зубчатых колес делятся на две основные группы по твердости рабочих поверхностей зубьев и по технологии нарезания и окончательной отделки зубьев:

1-я группа - Н≤350 НВ. Это зубчатые колеса, нормализованные или улучшенные. Нарезание зубьев производится после окончательной термообработки. Колеса этой группы прирабатываемые. Для равномер­ного изнашивания зубьев и лучшей их прирабатываемости твердость шестерни H₁ назначается больше твердости колеса H_2.

H₁ = H₂ + (20…50) НВ.

2-я группа - H>350 НВ. Твердость их измеряется обычно в едини­цах Роквелла – Н=40…63 HRC. Нарезание зубьев производится до окончательной термообработки. После термообработки - закалки, це­ментации, азотирования и др. - производят шлифовку. 1 HRC»10 НВ.

Материалы для изготовления зубчатых колес подбирают по табл.13. Для повышения механических характеристик материал колес подверга­ют термической обработке.

Допускаемые контактные напряженияпри расчетах на выносливость определяются отдельно для зубьев шестерни , для колеса по выражению

,

где - предел контактной выносливости, соответствующий эквивалентному числу перемен напряжений, МПа; - коэффициент безопасности (табл. 14); - коэффициент, учитывающий шероховатость рабочих поверхностей зубьев ( =1 при =1,25,…,0,63; =0,93 при =2,5,…,1,25; =0,9 при =40,…,10 мкм); - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости ( = 1).

,

где - предел контактной выносливости, соответствующий базо­вому числу циклов перемен напряжений, МПа (см.табл. 14); - коэффициент долговечности.

,

где – базовое число циклов изменения напряжений; - эквивалентное число циклов изменений напряжений,

,

где Т_i - величина i-го момента гистограммы (рис. 1); T - величина расчетного момента; n_i - частота вращения вала, по кото­рому ведется расчет передачи, об/мин; t_i - продолжитель­ность действия нагрузки T_i, ч.

Общее время работы привода рассчитывается следующим образом:

(срок службы, лет) ,

где и срок службы (см. рис. 1). Для нормализованных и улучшенных колес 1≤ ≤2,6; для колес закаленных 1≤ ≤1,8. Если N_HE>N_HO, то принять = 1.

Таблица 13

Механические характеристики сталей

(см. также с.25)

Окончание табл.13

Марка стали	Dпред, мм	Sпред, мм	Термо-обработка	Твердость заготовки
поверхности	сердцевины	МПа
	любой	любая	Н	163…192 НВ 192…228 НВ 179…207 НВ 235…262 НВ 269…302 НВ 235…262 НВ 269…302 НВ
			У
	Любой	Любая	Н
			У
			У
40Х			У
40Х			У
40Х			У+ТВЧ	45…50HRC	269…302 HB
40ХН			У	235…302 НВ 269…302 НВ
40ХН			У
40ХН			У+ТВЧ	48…53HRC	269…302 НВ
40ХМ			У	235…262 НВ 269…302 НВ
40ХМ			У
40ХМ			У+ТВЧ	48…53 HRC	269…302 НВ
35Л	Любой	Любой	Н	163…207 НВ 147 НВ 207…235 НВ 235…262 НВ
40Л	Любой	Любой	Н
45Л			У
40ГЛ			У

Примечания: 1. В графе “Термообработка” приняты следующие обозначения: Н – нормализация; У – улучшение; ТВЧ – закалка токами высокой частоты. 2. Для цилиндрических и конических колес с выточками принять меньшее из значений С_заг, S_заг.

Таблица 14

К оценке допускаемых контактных напряжений

Термическая обработка	Твердость поверхности	, МПа	Sн
Нормализация или улучшение	до 350 НВ	2 НВ + 70	1,1
Объемная закалка	40...50 НRС	17НRС + 100	1,1
Поверхностная закалка	40...60 НRС	17НRС + 200	1,2

В качестве допускаемого контактного напряжения, учитывая боль­шую разность средних твердостей активных поверхностей зубьев их колес, принимают меньшееиз двух полученных по зависимостям:

для цилиндрических зубчатых колес

;

для конических колес

.

Проверочный расчет зубчатых передач на изгиб выполняется от­дельно для зубьев шестерни и колеса по допускаемым напряжениям изгиба и , которые определяются по выражению

где - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемен напряжений, МПа; S_F - коэффициент безопасности (табл. 15); - коэффициент, учитывающий чувствительность матери­ала к концентрации напряжений; - коэффициент, учи­тывающий шероховатость поверхностей.

Таблица 15