Электрическая цепь постоянного тока. Параметры элементов цепи. Закон Ома

Электрической цепью называют совокупность устройств, предназначенных для получения, передачи, коммутации, контроля, приема и преобразования электрической энергии.

В источниках питания происходит преобразование в электрическую энергию других видов энергий. Например, преобразование механической энергии в генераторах, химической в гальванических элементах и аккумуляторах при разрядке, тепловой в термоэлементах, световой в фотоэлементах.

В приемниках, наоборот, электрическая энергия преобразуется в иные виды энергий: механическую в электродвигателях, химическую в аккумуляторах при зарядке, тепловую в нагревательных приборах, световую в осветительных приборах.

Линии передачи, коммутационная аппаратура и измерительные приборы служат для передачи электрической энергии от источников, распределения её между приемниками и контролирования режимов работы электротехнических устройств.

Графические изображения электрических цепей называются принципиальными схемами. На принципиальных схемах показывается взаимодействие электротехнических устройств. Однако расчеты электрических цепей удобно выполнять в виде схем замещения. На рис.1.1 в качестве примера приведена принципиальная схема электрической цепи. При замыкании контакта SA коммутационного устройства к лампам накаливания EL1, EL2 - приемникам электрической энергии, подключается источник электрической энергии постоянного тока - аккумуляторная батарея E. Для контроля режима работы ламп накаливания в цепь включены измерительные приборы - амперметр PA и вольтметр PV.

Рис. 1.1. Принципиальная схема электрической цепи

На рис.1.2 изображена схема замещения электрической цепи, которая в дальнейшем будет называться просто схемой. Схема состоит из совокупности идеализированных элементов.

Конфигурация схемы определяется понятиями: ветвь, узел, контур. Ветвь электрической цепи состоит из одного или несколько последовательно соединенных элементов, причём конец одного элемента связан с началом второго элемента и т.д. В узле схемы соединяются три или более ветвей. Контуром называется замкнутый путь, проходящий так, что ни одна ветвь и ни один узел не встречаются больше одного раза.

Рис. 1.2. Схема замещения электрической цепи

На рис.1.2 указаны параметры элементов: E - ЭДС аккумулятора; RВТ - внутреннее сопротивление аккумулятора; RPA, RPV, REL1, REL2 - соответственно сопротивления цепей амперметра, вольтметра и ламп накаливания. Схема имеет четыре ветви и два узла. Если значения параметров всех элементов схемы известны, то можно рассчитать состояние всех электрических устройств, пользуясь законами электротехники.

Элементы электрической цепи характеризуются параметрами. Параметром источника питания постоянного тока является электродвижущая сила (ЭДС), численно равная работе электрического поля по перемещению положительных зарядов внутри источника от отрицательного зажима к положительному зажиму.

, (1.1)

где E - ЭДС в вольтах (В),

- работа электрического поля в джоулях (Дж),

Q - суммарное количество положительных зарядов в кулонах (Кл).

Источник ЭДС E (рис.1.2), при замыкании контакта SA, совершает работу, проводя суммарное количество положительных зарядов по внешнему участку цепи, которую называют напряжением U. На внутреннем участке цепи совершается работа, которая называется внутренним напряжением . ЭДС источника равна сумме напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи:

. (1.2)

ЭДС измеряют между зажимами источника при разомкнутой цепи.

В замкнутой электрической цепи происходит непрерывное движение электрических зарядов, называемое электрическим током. Электрический ток в металлах и полупроводниковых приборах обусловлен упорядоченным движением свободным электронов. В электролитах (водные растворы солей, кислот и щелочей) электрический ток обусловлен упорядоченным движением положительных и отрицательных ионов под действием электрического поля.

Для количественной оценки силы тока служит величина, называемая силой тока. Принято считать направлением тока направление движения положительных зарядов, т.е. направление, обратное направлению движения электронов в проводнике.

Электрический ток, величина и направление которого остаются неизменным, называется постоянным током:

, (1.3)

где I - сила тока в амперах (A);

Q - суммарное количество положительных электрических зарядов, проходящих через поперечное сечение проводника в кулонах (Кл);

t - время в секундах (с).

Элементы электрических цепей подразделяются на активные и пассивные.

К активным элементам относятся источники ЭДС. К пассивным элементам относятся сопротивления или резисторы (R), индуктивности (L) и конденсаторы (C).

Параметром приёмника является электрическое сопротивление R.

В электрическом сопротивлении энергия электрической цепи преобразуется либо в тепловую энергию, либо в световую энергию.

Сопротивление проводника R измеряется в омах (Ом) и определяется соотношением:

, (1.4)

где - удельное сопротивление материала проводника (Ом ∙ м),

- длина проводника (м),

- сечение проводника (м²).

Сопротивление проводника постоянному току зависит от температуры. Если температура изменяется от 0 до 100° C, то количественной оценкой зависимости сопротивления металлов от температуры служит температурный коэффициент сопротивления с единицей измерения 1/°C. Обозначив через R1 и R2 сопротивления соответственно при температурах t1 и t2, можно R2 выразить формулой:

. (1.5)

Для участка цепи с нагрузочным сопротивлением (рис. 1.3) запишем соотношение:

. (1.6)

Рис 1.3. Электрическая цепь постоянного тока

Выражение (1.6) является законом Ома для участка цепи: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку.

Рассмотрим полную цепь (рис. 1.3). Согласно закону Ома для участка цепи, , , тогда в соответствии с (1.3) . Отсюда:

. (1.7)

Выражение (1.7) является законом Ома для всей цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника.

За единицу сопротивления принято сопротивление (столкновение движущихся свободных электронов с ионами кристаллической решетки) такого участка цепи, в котором устанавливается ток в 1А при напряжении в 1В:

. (1.8)

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью:

. (1.9)

Единицей электрической проводимости является сименс (См)

. (1.10)

Элементы электрической цепи, характеризующиеся сопротивлением R, называют резистивными. Резисторы выполняются проволочными (с большим удельным сопротивлением) и непроволочными.

Условные графические изображения резисторов изображены в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Наименование резистора:	Условное обозначение
постоянный     с отводами     реостатный       переменный       терморезистор

Свойство элемента электрической цепи создавать магнитное поле, когда по нему протекает электрический ток, характеризуется параметром индуктивности L. В качестве индуктивности будем рассматривать катушку индуктивности.

Индуктивность катушки определяется зависимостью:

, (1.11)

где Ф - магнитный поток одного витка катушки в веберах (Вб);

- количество витков катушки;

- постоянный ток катушки в амперах (А);

- индуктивность катушки в генри (Гн).

На практике пользуются единицами измерения индуктивности: миллигенри (1мГн = 10ֿ³ Гн) и микрогенри (1мкГн = 10ֿ⁶ Гн).

Энергия магнитного поля катушки определяется зависимостью:

. (1.12)

Свойство элемента электрической цепи создавать электрическое поле, когда по нему протекает электрический ток, характеризуется параметром ёмкости С конденсатора. Конденсатор - устройство, состоящее из двух металлических проводников, разделенных диэлектриком, предназначенных для использования их ёмкости.

Ёмкость конденсатора определяется зависимостью:

, (1.13)

где - электрический заряд в кулонах (Кл);

- напряжение между пластинами конденсатора в вольтах (В);

- электрическая емкость конденсатора в фарадах (Ф).

На практике пользуются более мелкими единицами – микрофарадой

(1мкФ = 10ֿ⁶ Ф) или пикофарадой (1пФ = 10ֿ¹² Ф). Энергия электрического поля конденсатора определяется зависимостью:

. (1.14)