Степенные ряды. Ряд Тейлора, ряд Маклорена.

Степенной ряд с одной переменной — это формальное алгебраическое выражение вида:

в котором коэффициенты an берутся из некоторого кольца R.

Степенной ряд от n переменных — это формальное алгебраическое выражение вида:

или, в мультииндексных обозначениях,

где X — это вектор , α — мультииндекс , Xα — одночлен . Пространство степенных рядов от n переменных и коэффициентами из R обозначается . В нём определены операции сложения, умножения, дифференцирования по каждой переменной и n-местной суперпозиции.