Внешние силы и силы реакции опоры

На тело человека, идущего или бегущего по поверхности Зем­ли, действуют извне аэродинамические силы сопротивления ат­мосферы, силы реакции опоры.

Аэродинамические силы распределены по поверхности тела и возрастают приблизительно пропорционально площади фрон­тальной проекции поверхности тела и квадрату скорости движения.

Одной из наиболее существенных сил является сила реакции опорной поверхности, воздействующая на стопы человека. В соот­ветствии с кинетостатическим принципом Д'Аламбера, эти силы равны и противоположны силам аэродинамического сопротив­ления, весу частей тела и силам инерции, появляющимся в теле вследствие изменения скоростей движения его частей. Поэтому величина опорных реакций может служить своеобразным индика­тором, показывающим одновременное действие всех сил на орга­низм при локомоции.

В течение опорного времени тело человека получает необходи­мый импульс, являющийся результатом активного действия мус­кулатуры.

Опорные реакции неравномерно распределены на некоторой сравнительно небольшой площади контакта между стопой и по­верхностью опоры. Распределение изменяется в течение времени опоры: вначале давление создается на пятку, затем при постанов­ке всей стопы на опору оно возникает в области плюсневых костей (см. рис. 15.19) и здесь в момент отталкивания от опоры давление достигает максимальной величины. Местоположение максимума давления на стопу изменяется при изменении темпа локомоции, вида локомоции (бег, прыжки, ходьба и пр.). Наиболее часто этот максимум располагается посредине стопы в районе головок плюс­невых костей (см. рис. 15.19).

По правилам механики силовое взаимодействие между стопой и опорой может быть представлено одним равнодействующим векто­ром силы и одним равнодействующим вектором момента сил (см. рис. 15.19). При измерениях с помощью динамометрических платформ, установленных на одном уровне с опорной поверхностью, регистри­руются шесть эквивалентных компонент этих двух векторов. Из них три компоненты являются проекциями вектора равнодействующей силы: вертикальная сила — это проекция на нормаль к поверхно­сти платформы (совпадающая с гравитационной вертикалью),

продольная и боковая силы — проекции, расположенные в горизон­тальной плоскости, соответственно, по направлению движения и пер­пендикулярно направлению движения тела (рис. 15.20). Остальные три компоненты — это проекции равнодействующего вектора момен­та сил на те же направления. Так как продольная и боковая компо­ненты момента сил зависят только от величины вертикальной силы и от значения координат предполагаемой точки приложения этой силы на плоскости динамометрической платформы, то, приравнивая указанные компоненты момента нулю, находят уравнение для вычис­ления двух координат точки приложения вертикальной силы.

При ходьбе графики компонент опорной реакции имеют два мак­симума (рис. 15.21). Первый максимум удерживает тело от падения вперед и возникает на опоре приблизительно в конце отталкива­ния с носка противоположной ноги. Сила реакции опоры прило­жена к пятке тормозящей ноги и направлена вверх-назад и слегка внутрь стопы. Момент сил во время опоры на пятку сравнительно

невелик, а направление его действия выражено нечетко. Второй максимум на графиках компонент опорных реакций, названный зад­ним толчком, возникает в конце опорной фазы ноги приблизитель­но перед началом перенесения опоры на противоположную ногу. При заднем толчке реакция опоры приложена в области плюсне-фаланговых суставов и направлена вверх-вперед и слегка внутрь стопы. Преодолевая инерцию тела и вес, эта сила разгоняет тело в направлении движения, а также способствует боковому дви­жению в сторону противоположной ноги, пятка которой ставится на опору.

Между главными максимумами находится пауза в изменениях величины опорной реакции. В это время стопа полностью стоит на опоре и в некоторый момент времени, названный моментом верти­кали, тело находится над стоящей стопой, а переносная нога прохо­дит рядом с опорой. Сила реакции опоры приложена вблизи середи­ны стопы и направлена вертикально вверх. Момент сил реакции опоры препятствует развороту стопы носком наружу.

Отмечены небольшие величины боковой силы и момента сил. Это связано с тем, что локомоции осуществляются преимущест­венно в сагиттальной плоскости, а небольшие боковые силы воз­никают из-за стремления тела компенсировать небольшие откло­нения от сагиттального направления.

Вертикальная и продольная силы опорной реакции, а также не­которые кинематические характеристики, зарегистрированные современными способами тензометрирования и осциллографиро-вания, показаны на рис. 15.21 и рис. 15.22.

Движения общего центра тяжести (ОЦТ) тела и переме­щение тела в целом. Компоненты силы опорной реакции связаны с движением ОЦТ при локомоциях. Если пренебречь незначи­тельным аэродинамическим сопротивлением, то из принципа Д'Аламбера следует, что компоненты F . и F. векторов равнодей­ствующих сил опорной реакции на стопах правой и левой ног за­висят от ускорения Wi центра тяжести тела следующим образом: т W. = F_n. + F_M — G_r (i = 1, 2, 3), где т — масса и G — вес тела.

Из этой зависимости могут быть выведены, в частности, неко­торые общие свойства вертикальной силы при локомоциях. После однократного интегрирования по времени одиночного шага по­лучим уравнение для проекции импульсов сил на гравитационную вертикаль:

Отмечено, что за одиночный шаг среднее по времени значение вертикальных сил равно весу тела и это физически очевидно, так как иначе тело опускалось бы или поднималось. Точно так же вы­явлено, что средние значения продольных и боковых сил, а также момента сил реакции опоры приблизительно равны нулю.

Если учесть одновершинный, близкий к треугольнику, харак­тер изменения вертикальной силы при беге и наличие фазы поле­та, то на основании данных формул можно получить следующее ориентировочное правило для оценки величины вертикальной силы при локомоциях человека: при ходьбе F₃ < 2G, при беге F > 2G. Двойное интегрирование исходной зависимости для действующих сил по времени дает точные значения величин перемещения об­щего центра тяжести тела в пространстве. Эти исследования были выполнены при ходьбе (G. Demeny, 1887; Н. Elftman, 1938; G А Са-vagna, R. Margaria, 1966; V. Ihman, 1966) и беге (W.O Fenn 1930" Н. Elftman, 1940 и др.).

Пт^{ССЛеД0ВаНИЯ многих} авторов показывают, что центр тяжести ЩТ) перемещается подобно шарику в желобе с полуэллиптическим сечением, занимая наивысшее положение на правой или левой стенке желоба в момент вертикали и наинизшее на дне желоба — во время двойной опоры. Кривая перемещения ЦТ напоминает си­нусоиду, причем ее амплитуда составляет от 4 до 6 см.

При беге ЦТ перемещается как бы по стенке перевернутого же­лоба и занимает свое самое низкое положение во время опоры и самое высокое положение в середине свободного полета тела фис. 15.23). На проекции сбоку кривая перемещений ЦТ, так же

как и при ходьбе, напоминает синусоиду. Однако ее амплитуда, как следует из ориентировочного правила для величин опорных реакций при локомоциях, больше, чем при ходьбе, и составляет приблизительно 10—12 см (Д.А. Семенов, 1939; Н.А. Бернштёйн и др., 1940; J. Saunders et al. 1953).

Следует отметить, что исследования движений ОЦТ тела ино­гда выявляют небольшую асимметрию ходьбы у здоровых людей, эта асимметрия резко возрастает у больных (J. Gersten et al, 1969), и ее регистрация вместе с наблюдением других кинематических нарушений может служить диагностическим целям (М. Murray, 1967; М.П. Полян, А.С. Витензон, 1969; и др.).

Периодичность траектории движения ОЦТ тела характеризу­ется не только временем цикла, но и расстоянием, на которое ЦТ сместится в пространстве за время локомоторного цикла, и, в час­тности, за время двойного шага.

Ихнографическим методом исследования установлено, что сле­ды стоп при ходьбе располагаются на следовой дорожке иначе, чем

при беге (Д.А. Семенов, 1939; D.P. Roche, 1972и др.). Вовремя нормальной ходьбы стопа ставится на опору с пятки, но при беге такая постановка наблюдается только когда скорость невелика, это можно увидеть при беге пожилого человека. При быстром беге человек обычно опирается (отталкивается от грунта) пальцами сто­пы (см. рис. 15.23). Следы при беге лежат (расположены) ближе к средней линии, а разворот стоп, в отличие от ходьбы, практиче­ски отсутствует.

При ходьбе длина шага зависит от многих причин, одной из су­щественных является длина ног (или рост человека), подвижность (амплитуда) в тазобедренном и голеностопном суставах и т. д. Ши­рокая постановка ног и сильный разворот носков укорачивают дли­ну шага (Д.А. Семенов, 1939). Длина одиночного шага изменяется приблизительно от 0,5 до 1 м и при ходьбе в удобном темпе состав­ляет 0,7—0,8м (R.Drillis, 1951;М.Р. Murray etal., 1964;K.Chatinier et al, 1970 и др.). С увеличением темпа ходьбы длина шага сначала возрастает (приблизительно до 0,9 м при темпе 150 шагов в мину­ту), а затем несколько уменьшается (Д.А. Семенов, 1939).

Исследования (D. Grieve, 1968; М. Milner, A. Quanbury, 1970и др.) показали, что между частотой и длиной шага при ходьбе су­ществует прямая зависимость.

При беге с ростом темпа длина шага увеличивается незначитель­но: в среднем от 2 до 2,2 м у мужчин и от 1,7 до 1,9 м у женщин (Д.А. Семенов, 1939).

Естественной зависимостью между длиной L одиночного шага, темпом п и средней скоростью v поступательного перемещения человека является формула v = Ln.

Средняя скорость, с которой в большинстве случаев передвига­ется человек, находится в пределах 1,3—1,6 м/с (R. Drillis, 1951;К. Chatinier et al. 1970); ее величина близка к скорости наиболее эко­номной ходьбы, устанавливаемой в результате анализа энерготрат организма. Физические возможности человека позволяют ему дос­тигать при беге максимальной скорости около 10—12 м/с.