Геометрическая иллюстрация равномерной непрерывности.

Если функция f(x) равномерно непрерывная на X, то такое, что прямоугольник со сторонами и (стороны прямоугольника параллельны соответственно осям Ox и Oy) можно перемещать вдоль графика функции f(x) так, что график не пересечет горизонтальных сторон, а будет пересекать только вертикальные, при сохраняется параллельность сторон осямкоординат (см. рисунок).

Пример 1.Исследовать на равномерную непрерывность функцию на интервале (–a;a) где a>0.