По ширине венца

Таблица 6.13

Для косозубых и шевронных колес со стандартным нормальным модулем z_Σ = (2 × а_w × cosβ) / m_n.

Угол наклона линии зуба принимают для косозубых колес в интервале β = 8…15°, для шевронных β = 25…40°. Определяют значение z₁=z_Σ/(u+1) и z₂ = z_Σ – z₁. По округленным значениям z₁ и z₂ уточняют передаточное число u = z₂ / z₁.Затем находят с учетом окончательно принятого z_Σ значения cosβ = (z_Σ × m_n) / (2 × a_w) и торцового модуля m_t=m_n / cosβ. Вычисления выполняют с точностью до пятого знака после запятой.

Направление зуба в косозубых передачах рекомендуется принимать для колес правое, а для шестерни — левое. Проверку межосевого расстояния для косозубых и шевронных колес с нормальным стандартным модулем осуществляют по формуле

а_w = 0,5 × (z₁ + z₂) × (m_n / cosβ).

Основные размеры, степень точности шестерни и колеса (рис. 6.4). Силы, действующие в зацеплении

Диаметры делительные находят из равенства d₁ = (m_n / cosβ) × z₁; d₂ = (m_n / cosβ) × z₂; проверка а_w = (d₁ + d₂) / 2.

Диаметры вершин зубьев d_a1 = d₁ + 2 × m_n; d_a2 = d₂ + 2 × m_n.

Диаметры впадин d_f1 = d₁ – 2,5 × m_n; d_f2 = d₂ – 2,5 × m_n.

Ширина колеса b₂ = ψ_bа × а_w; полученные значения округляют до большего ближайшего числа из ряда (Ренора) R_a 20 (22; 25; 28; 40; 45; 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200;) или R_a 40 (11; 13; 15; 17; 19; 21; 24; 26; 30; 34; 38; 42; 48; 53; 60; 67; 75; 85; 95; 105; 120; 130; 150; 170; 190), ГОСТ 6636–69.

Ширина шестерни b₁ = b₂ + 5 мм.

Рис. 6.4. Основные размеры зубчатых колес

Для шевронных зубчатых колес, выполняемых с канавкой посредине, предназначенной для выхода червячной фрезы, нарезающей зубья, ширину а канавки определяют по отношению а / m:

m, мм ……………… 2 3 4 5 6

а / m ……………….. 15 14 13 12 10

Коэффициент ширины шестерни по диаметру ψ_bd = b₁ / d₁, окружная скорость в зацеплении, м/с,

v = (ω₁ × d₁) · 10 ^–3 / 2,

где ω₁ – угловая скорость вала шестерни.

Используя значения окружной скорости, по табл. 6.14 уточняют степень точности передачи и по формулам табл. 6.15 определяют силы, действующие в зацеплении.

Таблица 6.14

Таблица 6.15

Проверка зубьев на контактную выносливость. Проверочный расчет на контактную выносливость рабочих поверхностей зубьев состоит в определении контактных напряжений σ_Н на рабочих поверхностях зубьев и сопоставление их с допускаемыми σ_Н:

Коэффициент Z_H учитывает форму сопряженных поверхностей зубьев, Z_H = ; b – основной угол наклона зуба; a – угол зацепления, a = 20°.

Коэффициент Z_М учитывает механические свойства материалов сопряженных колес. Для зубчатой передачи со стальными зубчатыми колесами Z_М = 190.

Коэффициент Z_e учитывает суммарную длину контактных линий. При e_b < 0,9 Z_e = ; e_b > 0,9 Z_e = .

Коэффициент торцевого перекрытия

e_a = [1,88 – 3,2 (1/Z₁ + 1/Z₂)]×сosb.

Коэффициент осевого перекрытия

e_b = b ×sinb / p×m .

Окружное усилие в зацеплении F_t, Н×мм – табл. 6.15. Значение коэффициента К_Нβ определяют по табл. 6.16 или по графику рис. 6.3.

Коэффициент К_Нα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, определяют по табл. 6.17.

Коэффициент К_Нv, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении, определяют по табл. 6.18.

Вычисленное контактное напряжение сравнивают с допускаемым

Ds = {(s_HР – s_H)/ s_HР}×100% .

Допускаемое максимальное контактное напряжение

s_HРmax = 2,8 × s_т МПа,

где s_т – предел текучести (табл. 6.11).

Так как кратковременная нагрузка передачи больше номинальной в раза, то проверяют условие прочности по максимальной нагрузке:

s_Hmax = s_H × < s_HРmax .

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба. Условие выносливости по напряжениям изгиба:

σ_F = ( F_t × K_F × Y_F × Y_β × K_Fα ) / ( b × m_n ) £ σ_FР.

Окружное усилие в зацеплении F_t, Н – табл. 6.15.

Таблица 6.16

Коэффициент нагрузки К_F = K_Fβ × K_Fv, где K_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (коэффициент концентрации нагрузки - табл. 6.16 или по графику рис. 6.3); К_Fv – коэффициент, учитывающий динамические действия нагрузки (коэффициент динамичности - табл. 6.20).

Таблица 1.17

Таблица 6.18

Значения коэффициентов К_Fβ приведены в табл. 6.19, составленной на основании графиков ГОСТ 21354–75 с некоторыми упрощениями. Ориентировочные значения коэффициента динамичности К_Fv приведены в табл. 6.20.

Коэффициент, учитывающий форму зуба Y_F для зубчатых колес, выполненных без смещения, имеет следующие значения:

z 17 20 25 30 40 50 60 70 80 100 и более

Y_F 4,28 4,09 3,90 3,80 3,70 3,66 3,62 3,61 3,61 3,6

Для непрямозубых передач значение Y_F выбирают по эквивалентному числу зубьев z_v = z / cos³ β.

Коэффициент Y_β компенсации погрешности определяют по формуле

Y_β = 1 – ( β° / 140 ),

где β – угол наклона делительной линии зуба, град.

Коэффициент K_Fα учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями.

Таблица 6.19

Таблица 6.20

Для зубчатых колес, у которых коэффициент осевого перекрытия

ε_β = ( b × tg β) / (π × m_t) < 1, K_Fα = 1,0.

При ε_β 1

К_Fα = [4 + (ε_α – 1) × (n – 5)] / (4 × ε_α),

где ε_α – коэффициент торцового перекрытия; n — степень точности зубчатых колес.

При среднем значении ε_α = 1,5 и 8-й степени точности К_Fα = 0,92.