Виведення розрахункової формули. Справедливість рівняння Бернуллі перевіряють шляхом порівняння об’ємної витрати води , визначеної за різницею тисків у перерізах (на основі рівняння

Справедливість рівняння Бернуллі перевіряють шляхом порівняння об’ємної витрати води , визначеної за різницею тисків у перерізах (на основі рівняння Бернуллі), з об’ємною витратою води, виміряною за допомогою мензурки та секундоміра.

Нехай площі поперечних перерізів трубки Т дорівнюють S₁ і S₂, відповідні їм швидкості руху води - v₁ і v₂ , тиски -p₁і p₂,густина води . Тоді рівняння Бернуллі для горизонтальної трубки та умова нерозривності потоку матимуть вигляд :

p₁+= p₂ ; D v₁ = D v₂, (1)

де D₁іD₂ - діаметри трубки.

Розв’язавши систему рівнянь (1) щодо v₂, отримаємо:

v₂ = . (2)

Витрата води (об’єм води, який проходить через поперечний переріз за одну секунду ):

Q= S₂v₂= . (3)

Різниця тисків, визначена за допомогою манометра,

p₁ - p₂ = gh, (4)

де - густина води;

h- різниця висот стовпів води в колінах манометра.

Підставивши значення р₁–р₂з виразу (4) у (3) і беручи до уваги, що D₁⁴>>D₂⁴ , отримаємо першу формулу для обчислення витрати води

Q= . (5)

Об’ємна витрата води, визначена за допомогою мензурки і секундоміра:

,(16)

де V- об’єм води, що витікає у мензурку з крану К₁ за час t .

Порівнюючи значення витрати води Q зі значенням Q^* переконуємося у справедливості рівняння Бернуллі.

При підготовці до виконання роботи використати: