Виведення розрахункової формули. Звукова хвиля збуджується мембраною телефона (5) і розповсюджується у повітрі в об’ємі трубки (1)
Звукова хвиля збуджується мембраною телефона (5) і розповсюджується у повітрі в об’ємі трубки (1). Дійшовши до поршня, хвиля відбивається і в результаті накладання відбитої хвилі з падаючою утворюється стояча хвиля. Як відомо, рівняння стоячої хвилі записується у вигляді:
=2A cos kx cosωt, (1)
де 2½Acos kx½= Аст– амплітуда стоячої хвилі,
А- амплітуда падаючої хвилі,
k=2π/λ- хвильове число,
λ -довжина падаючої хвилі,
ω - циклічна частота коливань.
Пересуваючи поршень вздовж трубки, спостерігаємо зміну гучності звуку. Максимальною сила звуку буде тоді, коли біля поверхні мембрани телефона утворюється пучність, а біля поверхні поршня – вузол стоячої хвилі (див. рис.2).
|
Розташування вузлів визначається з умови:
2Acoskx= 0. (2)
Звідси kx=(2n–1)(π /2),а, враховуючи що k=2π/λ , для координат вузлів отримаємо вираз:
x=(2n–1)(λ /4)=xn , (3)
де n=1,2,…
Отже, при значеннях xn, які задаються формулою (3) (звучання повітряного стовпа максимальне) між мембраною і поршнем вкладається непарна кількість чвертей довжин хвиль (див.рис.2).
Різниця відстаней між двома сусідніми вузлами чисельно дорівнює довжині стоячої хвилі:
xn+1 –xn=L = λст . (4)
Частота звукових коливань ν зв’язана з довжиною хвилі λ співвідношенням:
ν = vt /λ, (5)
де vt-швидкість поширення звуку в повітрі при температурі досліду.
Відомо, що:
vt = vo , (6)
де v0- швидкість поширення звуку у повітрі при температурі t=00,
α- температурний коефіцієнт розширення газів.
Врахувавши (6), а також зв’язок між довжинами падаючої і стоячої хвиль (λ=2λст=2L ), для частоти звуку одержуємо розрахункову формулу:
ν = . (7)
При підготовці до виконання роботи використати:
Дата добавления: 2015-07-22; просмотров: 918;