Виведення розрахункової формули. Період коливань крутильного маятника визначається з формули:

Період коливань крутильного маятника визначається з формули:

, (1)

де J – момент інерції маятника.

Для визначення Jза формулою (1) крім виміряного Т необхідно знати модуль кручення дроту f. Це ускладнення можна обійти, навантажуючи крутильний маятник тілами правильної ґеометричної форми, момент інерції яких легко обчислити. У даній роботі – це 8 металевих дисків, сумарна маса яких m.

Якщо диски насадити на шпильки α (по два диски на кожну шпильку), то період коливання одержаної системи

 

, (2)

де J1 сумарний момент інерції дисків відносно осі обертання

маятника

 

Якщо ж диски насадити на шпильки b(також по два на кожну шпильку), то період коливання системи

, (3)

де J2 сумарний момент інерції дисків відносно осі обертання

маятника в новому положенні дисків.

 

З (2) і (3) в результаті нескладних перетворень одержимо:

 

. (4)

 

Для визначення J1 і J2 використаємо теорему Штайнера, згідно з якою:

; , (5)

 

де J0 – сумарний момент інерції всіх дисків відносно осі, що

проходить через їх ґеометричний центр паралельно до

осі обертання.

 

Підставивши J1 i J2 з (5) в (4), одержимо:

 

. (6)

 

Якщо сумарна маса дисків m, а діаметр диска D, то J0 визначиться, як:

. (7)

Отже:

 

. (8)

 

 

При підготовці до виконання роботи використати:








Дата добавления: 2015-07-22; просмотров: 1017;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.