Задачі лінійного програмування (ЛП) у прийнятті рішень

Алгоритм формалізації проекту управлінського рішення:

1. Постановка проблеми.

2. Мета (ціль).

3. Рішення (змінні, цільові коефіцієнти).

4. Фактори, від яких залежить рішення.

5. Фактори, від яких залежить значення цільового показника (функції).

6. Обмеження.

7. Побудова математичної моделі оптимізації цільової функції.

8. Оцінка результатів та вибір варіанту рішення.

Часто для побудови оптимізаційної математичної моделі використовується задача ЛП.

Загальна задача ЛП полягає у знаходженні екстремуму (максимуму або мінімуму) лінійної цільової функції при наявності обмежень на n змінних у вигляді m лінійних нерівностей або рівнянь та умов невід’ємності змінних.

Економіко-математична модель загальної задачі ЛП має вигляд:

(1.1)

(1.2)

(1.3)

де p_j, a_ij, b_i – відомі постійні коефіцієнти;

x_j – змінні, як підлягають визначенню.

Вираз (1.1) – цільова функція, (1.2) – обмеження на змінні, (1.3) – умови невід’ємності змінних. Задача ЛП вирішується графічним способом або симплекс-методом. Можна також скористатись пакетом Exel (функція «Пошук рішення»).