Коэффициент готовности системы

Напомним, что коэффициент готовности по ГОСТ 27.002-89 является вероятностью того, что изделие будет работоспособным в произвольно выбранный момент времени в промежутках между выполнениями планового технического обслуживания. Пусть p(t) — вероятность того, что в момент t система исправна. Назовем коэффициентом готовности предельное значение этой вероятности

Для рассматриваемой системы

(4.51)

Коэффициент готовности равен средней доле времени, в течение которого система находится в исправном состоянии.

В тех случаях, когда коэффициента готовности недостаточнодля характеристики надежности системы, можно дополнительно определить среднюю длительность исправного состояния системы (исключая начальный период)

(4.52)

Среднее время неисправной работы равно

(4.53)

в) Основные характеристики ремонтоспособности.

Каждый отказавший элемент поступает в ремонтное устройство, состоящее из r единиц. Если все ремонтные единицы заняты восстановлением, то элемент становится на ремонт в очередь.

Из этих соображений, качество ремонтного устройства может быть охарактеризовано двумя параметрами:

k' — среднее число элементов, стоящих в очереди;

k^’’—среднее число занятых ремонтных единиц.

Эти характеристики должны определяться для стационарного режима и не зависят от времени.

Эти характеристики можно выразить через финальные вероятности.

Если v(t) —число неисправных элементов в момент t, тогда длина очереди в этот момент равна нулю, если

v(t) £ r

и равна v (t)—r, если v(t) > r.

Средняя длина очереди в момент t выразится так:

Тогда в стационарном режиме

(4.54)

Аналогично находится второй параметр

(5.55)

Можно оценить ремонтоспособность системы другим путем. Каждый элемент системы в процессе службы многократно превосходит цикл: работа—ожидание ремонта - ремонт - резерв. Если:

t₁ - среднее время пребывания элемента в рабочем состоянии;

t₂ - среднее время ожидания ремонта;

t₃ - среднее время ремонта;

t₄ - среднее время пребывания в резерве.

Тогда:

(4.56)

Эти отношения и дадут среднюю долю времени пребывания элемента в том или ином состоянии.

Введенные так коэффициенты достаточно хорошо и полно определяют качество нашей резервной системы.

Выразим коэффициенты в формуле (4.56) через финальные вероятности.

(4.57)

(4.58)

(4.59)

(4.60)

Изложенные выше примеры и методы оценки характеристик надежности имеют весьма важное все возрастающее значение. В принципе они применимы для оценки деятельности целых организаций и отраслей народного хозяйства.

Процесс оценки будет складываться в организации сбора информации о нахождении используемых устройств в рабочем состоянии, в ремонте, в резерве, и т. д., а также информации об отказах и времени исправной (неисправной) работы.

Последующая математическая обработка полученных данных позволит вычислить оценочные критерии работы системы, выявлять слабые, недостаточно надежные ее элементы и улучшать качество их работы.