МОДУЛЬ 2

ЛЕКЦИЯ 9

Выбор и расчет посадок с натягом

Посадки с натягом предназначены для получения неподвижных, неразъёмных соединений без дополнительного крепления деталей. Относительная неподвижность деталей обеспечивается за счёт сил сцепления, возникающих на контактирующих поверхностях вследствие их деформации, создаваемой натягом при сборке соединения.

В общем случае соединение состоит из полого вала и втулки.

Задача определения напряжений и перемещений в толстостенных полых цилиндрах носит название задачи Ламэ.

Приведём некоторые зависимости, полученные из решения задачи Ламэ.

Для случая нагружения соединения осевой силой Р минимальный расчётный натяг определяется формулой:

N_{min расч.} .

где С₁ и С₂ – коэффициент Ламе.

Для случая нагружения соединения крутящим моментом М_кр минимальный расчётный натяг определяется формулой:

N_{min расч.} .

где: D – номинальный диаметр сопряжения;

l – длина сопряжения;

f – коэффициент трения в сопряжении;

Е₁ и Е₂ – модули упругости материала вала и втулки;

С₁ и С₂ – коэффициент Ламе.

С₁ ; С₂ ;

где: μ – коэффициент Пуассона.

В необходимых случаях сопряжения проверяют на прочность, чтобы напряжения на контактирующих поверхностях не превышали допустимых.

По найденному минимальному расчётному натягу выбирают посадку.

Примеры применения посадок с натягом (в порядке возрастания натяга).

(предпочтительная) – для соединения тонкостенных деталей и при воздействии небольших нагрузок;

(предпочтительная) – для соединения тонкостенных втулок с корпусом кондуктора шатунных втулок с шатуном дизеля.

(предпочтительная) – для соединения центральной колонны крана с основанием.

– для соединения ступицы и венца червячного колеса; втулок подшипников скольжения в корпусе в изделиях тяжёлого машиностроения.

; – имеют самые большие гарантированные натяги и применяются при больших нагрузках, например, для соединения лап шагающего экскаватора с валом кривошипа.

7.Расчет посадки с натягом

Исходные данные

Характеристика сопряжения колесо 7- вал 1

Характеристика детали 7

Характеристика детали 1

Мк, Нм

Р, кН

L, мм

dнс , мм

d1, мм

d2, мм

Материал

Rzd

Материал

RzD

Сталь

6,3

Сталь

где:

dнс -

диаметр соединения;

d1 -

диаметр отверстия;

D -

внешний диаметр втулки;

L -

длина соединения;

Мк -

крутящий момент, который передается соединением;

Р -

осевое усилие, которое передается соединением;

Rzd -

высота микронеровностей поверхности вала;

RzD -

высота микронеровностей поверхности втулки.

Эксплуатационное удельное давление на поверхностях соединения, необходимое для обеспечения относительной неподвижности сопрягаемых деталей при передаче внешних нагрузок (Мк и Р) равно:

, где

f- коэффициент трения (принимаем равным 0,08

f =

0,08

Подставив числовые значения величин в формулу, получаем:

Па

Коэффициент Ляме для полого вала :

1,1

Коэффициент Ляме для втулки:

6,18

где:

m1,m2-коэффициенты Пуассона материалов вала и втулки соответственно

m1=

0,30

m2=

0,30

Ed,ED- модули упругости материалов, соответственно вала и втулки

Еd=

ЕD=

Минимальный расчетный натяг в соединении, необходимый для передачи внешних нагрузок:

0,0000130

м=

13,0

мкм

Максимальный расчетный натяг в соединении, в котором обеспечивается прочность соединяемых деталей, с учетом неравномерности распределения удельного давления по контактным поверхостям, определяется по предельно допустимому давлению:

[pmax]-предельно допустимое удельное контактное давление, определяемое по формулам:

1,1E+08

Па

5,3E+07

Па

sTd,sTD-пределы прочности материалов, соответственно вала и втулки

sTd=

3,50E+08

sTD=

3,50E+08

c- коэффициент, зависящий от отношения l/d

c=

0,9

Берем меньшее из подсчитанных значений т.е.

5,3E+07

Па

Тогда

3,67E-04

м=

367,1

мкм

Натяги, определенные расчетом (до сборки соединения) уменьшаем (после запрессовки ) на величину смятия неровностей на контактных поверхностях соединяемых деталей. Кроме того, учитываем влияние температурных деформаций.

Ut=

так как рабочая температура близка к нормальной - 20°С.

Поправка на смятие микронеровностей при запрессовке

Uш=

1,2·(RzD+Rzd)=

1,2·(6,3+10)=

19,6

мкм

С учетом этой поправки предельные функциональные натяги равны:

NminF=

Nminрасч+Uш=

13+19,6=

32,6

мкм

NmaxF=

Nmaxрасч+Uш=

367+19,6=

386,7

мкм

На основании проведенного расчета по таблицам ГОСТ 25347-82 выбираем такую стандартную посадку из числа рекомендуемых, у которой будут соблюдаться условия

Nmin табл>

NminF

Nmах табл<

NminF

и

Dз.э.>Dз.сб.

Выбираем посадку Æ160Н7/u7 или Æ160+0,040/(+0,230+0,190)

Отклонения равны, мкм:

ES=

мкм

es=

EI=

мкм

ei=

Значения стандартных натягов:

Nmin ст.=

ei-ES=

190-40=

мкм

Nmax ст.=

es-EI=

230-0=

мкм

Запас прочности соединения при эксплуатации:

Dз.э.=

Nmin ст.-NminF=

150-33=

мкм

Запас прочности соединения при сборке:

Dз.сб.=

NmахF- Nmах ст.=

387-230=

мкм

Таким образом, у выбранной посадки:

Nmin ст.=

>

NminF=

32,6

мкм

Nmах ст.=

<

NmaxF=

мкм

Следовательно, выбранная посадка удовлетворяет предъявленным требованиям

Схемы полей допусков приведены на рис.