Применение отношений в информационных технологиях

1. Реляционные базы данных. Как было сказано, любое конечное отношение удобно представить в виде прямоугольной таблицы, в ячейках которых помещаются элементы множеств А_i, составляющих отношение. Такое представление применяется для организации информационных массивов в базах данных (БД) реляционного типа (от английского relation – отношение). С точки зрения пользователя строки таблиц соответствуют записям, а столбцы – элементам записи с областью значений на множестве А_i. Каждая таблица обладает следующими свойствами:

- элемент таблицы (поле, параметр, реквизит, атрибут) соответствует элементу данных;

- каждый столбец однороден, т.е. его элементы однотипны;

- каждый столбец имеет уникальное имя;

- в таблице нет одинаковых строк.

Формальными прототипами процедур манипулирования с БД являются операции реляционной алгебры – набор специальных действий с отношениями – объединение, пересечение, композиция и пр.

2. Процедуры выбора. Всякая человеческая деятельность, будь это трудовой процесс, отдых, развлечения и т.д. имеет целевой характер. Важнейшей операцией, обязательно входящей в любой целенаправленный процесс, является выбор. Он возникает в тот момент, когда появляется вариантность дальнейших действий по достижению цели. Как любое научное понятие, выбор имеет соответствующую теорию, которая, как любая теория, начинается с языка описания. К настоящему времени сложилось три основных языка описания выбора:

- критериальный язык;

- язык бинарных отношений;

- язык функций выбора.

Каждый следующий из названных языков является определенным обобщением предыдущего.

Критериальное описание связано с предположением, что каждую отдельную альтернативу (способ действия) можно оценить конкретным числом – значением критерия, и сравнение альтернатив свести к сравнению соответствующих чисел.

Язык бинарных отношений, базируется на понятии бинарного отношения. В теории выбора и принятия решений большую роль играют бинарные отношения предпочтения, то есть такие отношения, согласно которым в паре (x, y)ÎR элемент x в каком-то смысле лучше, чем y. Большая, нежели у критериального языка общность языка бинарных отношений основана на учете того факта, что в реальности дать оценку отдельно взятой альтернативе часто затруднительно или невозможно. Однако, если рассматривать ее не в отдельности, а в паре с другой альтернативой, то найдутся основания сказать, какая из них более предпочтительна. Элементы соответствующей теории выбора будут даны ниже.