Модуляция и демодуляция сигналов.

Для обеспечения передачи информационного сигнала по каналам связи, например, радио- или телефонному, используется специальное преобразование сигнала – модуляция. Сущность процесса модуляции состоит в том, что для передачи информационного сигнала используется высокочастотный сигнал (сигнал-переносчик), называемый несущим, который обладает свойством хорошего прохождения (наименьшего затухания) в канале связи, а один из параметров этого несущего сигнала изменяется в соответствии с изменением информационного (модулирующего) сигнала. В результате образуется сигнал, называемый модулированным. Обратное преобразование – переход от модулированного сигнала к информационному называется демодуляцией. Технические средства, реализующие модуляцию и демодуляцию, называются соответственно модулятором и демодулятором и обычно конструктивно выполняются в виде одного устройства – модема.

В зависимости от вида несущего сигнала (гармонический сигнал или последовательность импульсов) различают непрерывную и импульсную модуляцию.

В случае непрерывной модуляции несущим является синусоидальный (гармонический) сигнал:

,

где U₀, ω₀, φ₀ – начальные значения амплитуды, частоты и фазы несущего сигнала соответственно. В зависимости от того, какой из этих трех параметров несущего сигнала изменяется во времени в соответствии с изменением информационного сигнала, различают амплитудную, частотную и фазовую модуляции.

При амплитудной модуляции (АМ) в зависимости от информационного сигнала Х(t) изменяется амплитуда U₀ несущего сигнала:

,

где (t) – сигнал, модулированный по амплитуде;

Х(t) – информационный (модулирующий сигнал), представленный в таком масштабе, что |X(t)|<1;

m – глубина (коэффициент) модуляции; 0<m<1.

При частотной модуляции (ЧМ) в зависимости от информационного сигнала Х(t) изменяется частота ω₀ несущего сигнала:

,

где (t) – сигнал, модулированный по частоте.

При фазовой модуляции (ФМ) в зависимости от информационного сигнала Х(t) заменяется фаза φ₀ несущего сигнала:

где (t)– сигнал, модулированный по частоте.

На рис. 1.11а, б, в, в качестве иллюстрации показаны соответственно: несущий сигнал, информационный сигнал и сигнал, модулированный по амплитуде.

Отметим, что частотная и фазовая модуляции, в отличие от амплитудной, являются нелинейными преобразованиями относительно информационного сигнала.

В случае импульсной модуляции несущим сигналом является последовательность импульсов прямоугольной формы.

,

где δ_λ – прямоугольная функция;

К – число импульсов;

h₀, , ω₀, φ₀ – начальные значения амплитуды (уровня), длительности, частоты и фазы импульсов соответственно.

В зависимости от того, какой из этих четырех параметров несущего сигнала изменяется в соответствии с изменением информационного сигнала различают амплитудно-, широтно-, частотно- и фазо-импульсную модуляции.

При амплитудно-импульсной модуляции (АИМ) в зависимости от информационного сигнала Х(t) изменяется амплитуда импульсов, т.е. h=h₀+mX(t).

При широтно-импульсной модуляции в зависимости от информационного сигнала х(t) изменяется длительность импульсов, т.е.

При частотно-импульсной модуляции (ЧИМ) в зависимости от информационного сигнала Х(t) изменяется частота следования импульсов, т.е. .

При фазо-импульсной модуляции (ФИМ) в зависимости от информационного сигнала X(t) изменяется фаза (сдвиг импульсов во времени относительно начальной фазы, которая обычно равна нулю), т.е. .

На рис. 1.12 а, б, в в качестве иллюстрации показаны соответственно: несущий сигнал – последовательность импульсов с параметрами h₀, , ω₀, φ₀; информационный сигнал Х(t) и амплитудно-импульсный модулированный сигнал.