Интерполяционная теория Ньютона.

Любая зависимость двух взаимно связанных величин, если известны координаты n точек, может быть выражена аналитически с помощью интерполяционной формулой Ньютона, представляющей собой степенную функцию (n-1) порядка. В нашем случае это уравнение должно соответствовать кривой, проходящей через координаты, выражающие капитальные затраты К, эксплуатационные расходы Сэ или годовые затраты З при различных стандартных напряжениях U₁=6 кВ, U₂=10 кВ, U₃=20 кВ, U₄=35 кВ:

З=З₁+А(U-U₁)+B(U-U₁) (U-U₂)+C(U-U₁) (U-U₂) (U-U₃)+

+D(U-U₁) (U-U₂) (U-U₃) (U-U₄) (5.6)

В большинстве случаев рассматриваются три варианта. Тогда, следуя вышеприведённой методики, получим исходное выражение:

З=З₁+А₁(U-U₁)+B1(U-U₁) (U-U₂) (5.7)

Коэффициент , , (5.8)

где ∆З₁=З₂-З₁, ∆U₁=U₂-U₁, , ∆З₂=З₃-З₂, ∆U₂=U₃-U₂ (5.9)

Для нахождения рационального напряжения дифференцируем:

(5.10)

Приравняв правую часть равенства нулю, и решив его относительно напряжения, получим:

(5.11)

Приближённое определение рационального напряжения.

Опыт проектирования позволяет эмпирически оценить ожидаемое рациональное напряжение. Однако, при таком способе решения вопроса высока вероятность ошибки. В то же время трудоёмкие расчёты по определению затрат требуют большой дополнительной работы. Поэтому были составлены ориентировочные таблицы либо номограммы, в зависимости от мощности предприятия, длины питающей линии, типа линии (ВЛ или КЛ), стоимости электроэнергии по которым выбираются два – три соседних напряжения, а затем производится расчёт по известным методикам. Такой способ значительно сокращает трудоёмкость и позволяет быстро определить значение рационального напряжения.

Например, для системы бестрансформаторного электроснабжения предприятия и стоимости электроэнергии 1,1 руб/кВт ч величины рациональных напряжений представлены в таблице 5.1.

Таблица 5.1

Выбор рационального напряжения при равномерно распределённой нагрузке.В результате работы по определению рационального напряжения ряда предприятий с равномерной нагрузкой установлено, что решающим фактором в определении U_рац является удельная нагрузка площади (кВт/м²), занимаемой строениями.

На рис. 5.3 представлены такие зависимости. Пользуясь данными таких номограмм, можно решить вопрос о выборе рационального напряжения с учётом перспективы, что очень важно, так как электрические сети служат до перехода на новое напряжение примерно 20-30 лет. Так, например, если принять какие-то конкретные условия, то при стоимости электрической энергии 0,9 руб/кВтч при удельной нагрузке 40 Вт/м²

Рис. 5.3 Номограммы для приблизительного определения рационального напряжения в зависимости от удельной нагрузки на площадь для различной стоимости электроэнергии: 1 – 1 руб/кВтч, 2 – 0,9 руб/кВтч, 3 – 0,7 руб/кВтч, 4 – 0,5 руб/кВтч	рациональное напряжение составило 20 кВ. При нагрузке в 60 Вт/м2 напряжение составит 27 кВ, тогда необходимо рассмотреть вопрос о выборе более высокого напряжения. Как уже было указано, более высокое напряжение при равенстве вариантов должно выбираться во всех случаях. Это обусловлено меньшим использованием цветных металлов и возможным расширением производства.

Определение рационального напряжения с применением методов планирования эксперимента.Метод оптимизации систем электроснабжения промышленных предприятий с использованием теории планирования эксперимента состоит в получении математических моделей, связывающих значение оптимизируемого параметра с рядом факторов, оказывающих наибольшее влияние. В данном случае в качестве оптимизируемого параметра выбрано рациональное напряжение для систем внутризаводского электроснабжения.

Наиболее важными факторами, влияющими на значение рационального напряжения являются:

· S – суммарная нагрузка предприятия, кВА,

· l_ср – средняя длина линий распределительной сети, км,

· с – стоимость 1 кВт в год потерь электроэнергии, руб,

· β – отношение нагрузки потребителей 6 кВ ко всей нагрузке предприятия, %,

· α – отношение числа часов работы предприятия в году к числу часов использования максимума нагрузки Т_г/Т_max.

Для математических моделей были выбраны диапазоны варьирования по каждому влияющему фактору, позволяющие охватить большинство промышленных предприятий.

Кроме факторов, перечисленных выше, на выбор рационального напряжения оказывает схема распределения электроэнергии по территории предприятия.

Определение рационального напряжения с применением методов планирования эксперимента обычно выполняется с помощью вычислительной техники.

Вопросы для самопроверки.

1. Какие существуют уровни напряжения в электрических сетях?

2. Чем было вызвано создание нескольких высших классов напряжения в России?

3. Что такое рациональное напряжение и по каким факторам производится его выбор?

4. Укажите способы определения рационального напряжения.

5. Раскройте суть выбора рационального напряжения с помощью интерполяционной теории Ньютона