Сила давления на криволинейную поверхность.
Рассмотрим поверхность S, на которую с внешней стороны воздействует жидкость, создавая давление , воздействие жидкости с внутренней стороны – (см. рис. 2.19). Каждый элемент поверхности площадью ds испытывает воздействие силы давления с внешней стороны
,
где – единичный вектор, направленный по нормали к ds, ориентированный в сторону внешней жидкости.
Рис. 2.19. Определение силы давления на криволинейную поверхность
Равнодействующая от суммы всех элементарных сил, действующих на поверхность изнутри :
Эту силу трудно подсчитать, т.к. векторы не параллельны между собой.
Проекция силы , по направлению единичного вектора будет
.
Если θ – угол между направлением Δ и нормалью к поверхности ds, то , тогда
.
В то же время = ds',тогда , или , где dS' – проекция поверхности S на поверхность, перпендикулярную выбранному направлению Δ.
Таким образом, можно записать , как произведение двух векторов и
. | (2.17) |
Такой же результат мы получим для равнодействующей силы
. | (2.18) |
Дата добавления: 2015-08-26; просмотров: 608;