Свойства катушек индуктивности при длительном функционировании

При длительном функционировании катушек индуктивности с сердечниками наиболее существенное влияние на их параметры оказывает сердечник.

Старение материала сердечника обычно описывается логарифмическим законом:

∆μ_н (t) / μ_н = β₀ lg t/t₀.

Тогда для среднего значения

m[∆μ_н (t) / μ_н ] = m(β₀)lg t/t₀

где μ_н – начальная магнитная проницаемость материала;

∆μ_н (t) – отклонение магнитной проницаемости материала от начальной магнитной проницаемости;

β₀ – случайный коэффициент, показывающийскорость изменения магнитной проницаемости материала для каждой реализации;

m(β₀) – математическое ожидание коэффициента, показывающего скорость изменения магнитной проницаемости материала;

t – время, в течение которого отсутствуют заметные изменения магнитной проницаемости.

Значения ∆μ_н (t), β_0, m(β₀), t₀получают из результатов эксперимента. В рассматриваемом примере для тороидальных сердечников m(β₀) = 0,14% и t₀ = 50 ч.

Среднеквадратическое отклонение также можно рассматривать как изменяющееся по логарифмическому закону:

D ^1/2(∆μ_н (t) / μ_н )= D^1/2(β₀)lg t/t₀.

Изменение стабильности при длительной эксплуатации катушек индуктивности в основном определяется изменением магнитной проницаемости сердечника μ_{с .} При небольших зазорах

где l_c – длина магнитной силовой линии;

l_з– "длина" зазора;

μ_н – номинальная магнитная проницаемость материала.

Следовательно, изменяя зазор, можно получить разные значения μ_с < μ_н, Относительное изменение индуктивности

∆ L_c(t)/L_c (t)/μ_c

где L_c и μ_c – начальное значение индуктивности проницаемости сердечника;

∆L_c(t) и ∆μ_c (t)– их отклонения во времени.

Для описания закономерностей отклонений ∆μ_c и ∆L_c также следует воспользоваться логарифмической аппроксимацией. Тогда

∆L_c(t) / L_c = ∆μ_c (t) / μ_c = β_с lg t/t₀

где β_с– случайный коэффициент, показывающий скорость изменения магнитной проницаемости сердечника и индуктивности катушки.

Применение ферритовых сердечников позволяет значительно повысить индуктивность, а, следовательно, добротность катушки, при неплохих показателях по стабильности (например, при среднем уходе по индуктивности на 0,5% за три года). При этом необходимо так выбирать материал сердечника, чтобы потери при частоте, на которой работает катушка, были пренебрежительно малы. По полученной μ_c следует выбрать зазор, пользуясь (4).