Метод ланцюгових підстановок

Тема 3. Способи вимірювання впливу факторів у економічному аналізі

ЛЕКЦІЯ 5. Способи елімінування для визначення впливу факторів у детермінованому аналізі

5.1. Метод ланцюгових підстановок

5.2. Індексний метод.

5.3. Способи абсолютних та відносних різниць.

Метод ланцюгових підстановок

Одним з найважливіших методологічних питань в АГД є визначення величини впливу окремих факторів на приріст результативних показників. У детермінованому факторному аналізі (ДФА) для цього використовуються наступні способи: ланцюгової підстановки, індексний, абсолютних різниць, відносних різниць, пропорційного ділення, інтегральний, логарифмування та ін

Перших чотири способи грунтуються на методі елімінування. Елімінувати - значить усунути, відхилити, виключити вплив усіх факторів на величину результативного показника, крім одного. Цей метод виходить з того, що всі фактори змінюються незалежно один від одного: спочатку змінюється один, а всі інші залишаються без зміни, потім змінюються два, потім три і т.д., при незмінності інших. Це дозволяє визначити вплив кожного фактора на величину досліджуваного показника окремо.

Найбільш універсальним з них є спосіб ланцюгової підстановки. Він використовується для розрахунку впливу факторів в усіх типах факторних моделей: адитивних, мультиплікативних, кратних і змішаних (комбінованих). Цей спосіб дозволяє визначити вплив окремих факторів на зміну величини результативного показника шляхом поступової заміни базисної величини кожного факторного показника в обсязі результативного показника на фактичну в звітному періоді. З цією метою визначають ряд умовних величин результативного показника, які враховують зміну одного, потім двох, трьох і т.д. факторів, допускаючи, що інші не міняються. Порівняння величини результативного показника до і після зміни рівня того чи іншого фактора дозволяє уникнути впливу всіх факторів, крім одного, і визначити вплив останнього на приріст результативного показника.

Порядок застосування цього способу розглянемо на наступному прикладі (табл. 6.1).

Як нам вже відомо, обсяг валової продукції (ВП) залежить від двох основних факторів першого рівня: чисельності робітників (ЧР) і середньорічного виробітку (ГВ). Маємо двухфакторную мультиплікативну модель: ВП = ЧР х ГВ.

Алгоритм розрахунку способом ланцюгової підстановки для цієї моделі:

Як бачимо, другий показник валової продукції відрізняється від першого тим, що при його розрахунку прийнята фактична чисельність робітників замість запланованої. Середньорічне виробництво продукції одним робочим в тому і іншому випадку планова. Значить за рахунок збільшення кількості робочих випуск продукції збільшився на 32 000 млн руб. (192 000 - 160 000).

Третій показник відрізняється від другого тим, що при розрахунку його величини виробіток робітників прийнятий за фактичним рівнем замість планового. Кількість же працівників в обох випадках фактичне. Звідси за рахунок підвищення продуктивності праці обсяг валової продукції збільшився на 48 000 млн руб. (240 000 - 192 000).

Таким чином, перевиконання плану за обсягом валової продукції є результатом впливу наступних факторів:

а) збільшення чисельності робітників + 32 000 млн руб.

б) підвищення рівня продуктивності праці + 48 000 млн руб.

Разом +80 000 млн руб.

Алгебраїчна сума впливу факторів обов'язково має дорівнювати загальному приросту результативного показника:

Відсутність такої рівності свідчить про допущені помилки в розрахунках.

Для наочності результати аналізу наведено в табл. 6.2.

Якщо потрібно визначити вплив трьох чинників, то в цьому випадку розраховується не один, а два умовних додаткових показника, тобто кількість умовних показників на одиницю менше числа факторів. Проілюструємо це на чотирьохфакторній моделі валової продукції:

Вихідні дані для вирішення завдання наведені в табл.6.1:

Вихідні дані для вирішення завдання наведені в табл.6.1:

План по випуску продукції в цілому перевиконаний на 80 000 млн грн. (240000 - 160000), в том числе за рахунок зміни:

а) кількості рабочих:

Використовуючи спосіб ланцюгової підстановки, рекомендується дотримуватися певної послідовності розрахунків: у першу чергу потрібно враховувати зміну кількісних, а потім якісних показників. Якщо ж є декілька кількісних і кілька якісних показників, то спочатку слід змінити величину факторів першого рівня підпорядкування, а потім більш низького. У наведеному прикладі обсяг виробництва продукції залежить від чотирьох факторів: кількості робітників, кількості відпрацьованих днів одним робочим, тривалості робочого дня і середньогодинного виробітку. Згідно зі схемою 5.2, кількість робочих в даному випадку - фактор першого рівня підпорядкування, кількість відпрацьованих днів - другого рівня, тривалість робочого дня і середньогодинного виробітку - фактори третього рівня. Це й зумовило послідовність розміщення факторів у моделі і відповідно черговість їх дослідження.

Таким чином, застосування способу ланцюгової підстановки вимагає знання взаємозв'язку факторів, їх співпідпорядкованості, уміння правильно їх класифікувати і систематизувати.

Ми розглянули приклад розрахунку впливу факторів на приріст результативного показника в мультиплікативних моделях.

У кратних моделях алгоритм розрахунку факторів на величину досліджуваних показників наступний:

где ФО - фондовіддача; ВП —валова продукція; ОПФ – середньорічна вартість основних виробничих фондів.

Методика розрахунку впливу факторів у змішаних моделях:

а) Мультипликативно-аддитивного типа П = VPП (Ц - С)

где П - сума прибутку від реалізації продукції; VPП - обсяг реалізації продукції; Ц - ціна реалізації; С - собівартість одиниці продукції;

Аналогічним чином розраховують вплив чинників і по інших детермінованих моделях змішаного типу.

Окремо необхідно зупинитися на методиці визначення впливу структурного фактора на приріст результативного показника за допомогою цього способу. Наприклад, виручка від реалізації продукції (В) залежить не тільки від ціни (Ц) і кількості реалізованої продукції (VPH), але і від її структури (УДi). Якщо зросте частка продукції вищої категорії якості, яка продається за вищими цінами, то виручка за рахунок цього збільшиться, і навпаки.

Факторна модель цього показника може бути записана так:

У процесі аналізу необхідно елімінуватися від впливу всіх факторів, крім структури продукції. Для цього порівнюємо наступні показники виручки:

Різниця між цими показниками враховує зміну виручки від реалізації продукції за рахунок зміни її структури (табл. 6.3.).

З таблиці видно, що у зв'язку із збільшенням питомої ваги продукції другого сорту в загальному обсязі його реалізації виручка зменшилася на 10 млн грн. (655 - 665). Це невикористаний резерв підприємства.