Лекция №1. Электрические цепи постоянного тока.
Электрические цепи постоянного тока.
Постоянный ток – ток неизменный во времени, направленное упорядоченное движение частиц, несущих электрические заряды.
Движение носителей зарядов в проводниках вызвано электрическим полем, которое создают источники электрической энергии.
Источники – устройства, которые разделяют заряды. Они преобразуют химическую, механическую и другие виды энергии в электрическую энергию.
Источники характеризуются величиной и направлением электродвижущей силы, а также величиной внутреннего сопротивления.
Постоянный ток обозначается следующим образом: , .
Электродвижущая сила обозначается следующим образом: , .
Разность потенциалов и напряжение обозначаются следующим образом: , .
Сопротивление участка цепи обозначается следующим образом: , .
Проводимость участка цепи обозначается следующим образом: , .
Электрическая схема – изображение электрической цепи с помощью условных знаков.
Простейшая электрическая схема:
Если источник и нагрузку соединить проводниками, то по цепи потечёт ток. Ток течёт только по замкнутому контуру.
Стрелка внутри источника указывает направление повышения потенциала. Ток во внешней цепи течёт от большего потенциала к меньшему.
Включим в эту цепь приборы. Приборы не должны нарушать работ цепи.
Для измерения силы тока в цепь включают амперметр. Что бы амперметр ни нарушил работу цепи его внутреннее сопротивление должно быть равным нулю, то есть . Силу тока можно найти по следующей формуле: .
Для измерения разности потенциалов или напряжения в цепь включают вольтметр. Что бы вольтметр ни нарушил работу цепи его внутреннее сопротивление должно быть бесконечно большим, то есть .
Вольтамперная характеристика (ВАХ) - зависимость тока, протекающего по элементу цепи от напряжения на этом элементе (или наоборот).
Построим вольтамперную характеристику нашего источника.
Запишем потенциал точки относительно точки для левой части схемы:
;
;
;
Рассмотрим два крайних варианта:
1. Если , то , а . Такой режим называется режимом холостого хода.
2. Если , то , . Такой режим называется режимом короткого замыкания.
Угол зависит от параметров источника.
Возможны два варианта:
1. Угол равен нулю. Такой характеристикой будет обладать идеализированный источник ЭДС. Напряжение на его зажимах не зависит от тока, а внутреннее сопротивление равно нулю.
2. Угол равен девяносто градусам. Такой характеристикой будет обладать идеализированный источник тока. Он создаёт ток, который не зависит от сопротивления нагрузки. Если в ветви электрической цепи есть источник тока, то ток в ветви равен источнику тока.
Реальные источники имеют конечное значение внутреннего сопротивления, поэтому идеализированные источники заменяют расчётными эквивалентами.
Ток в нагрузке должен быть одинаков в обеих схемах.
;
;
Если или , то одну схему можно заменить другой, но нельзя заменять один идеализированный источник другим.
Простейшая разветвлённая цепь:
;
;
;
;
;
;
;
;
Ветвь – участок цепи, заключённый между двумя узлами.
Узел – точка, в которой соединяются не менее трёх ветвей.
Напряжение на участке цепи. Закон Ома.
Напряжение на участке цепи – разность потенциалов между крайними точками этого участка.
Ток течёт от большего потенциала к меньшему, значит потенциал точки выше потенциала точки на величину падения напряжения , то есть
;
;
;
;
;
(1).
;
(2).
Выражения (1) и (2) называются законами Ома для участка цепи, содержащего источник электродвижущей силы.
Законы Кирхгофа.
Есть два закона Кирхгофа, которые применяются для расчетов токов в ветвях электрических цепей.
Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, подтекающих к любому узлу электрической цепи равна нулю, то есть .
Другая формулировка первого закона Кирхгофа: сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме истекающих из этого узла токов.
Физический смысл первого закона Кирхгофа заключается в том, что ни в одном узле электрические заряды не скапливаются.
Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура, то есть .
В каждую сумму слагаемые входят с положительным знаком, если они совпадают с направлением обхода контура и с отрицательным, если они не совпадают с направлением обхода контура.
Число уравнений, которые необходимо составить по первому и второму законам Кирхгофа, должно быть равно числу неизвестных токов. Если есть ветви с источниками тока, то токи в них считаются известными.
Число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, должно быть на единицу меньше, чем число узлов в цепи. Остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа.
Прежде чем составлять уравнения необходимо произвольно выбрать положительное направление токов в ветвях и положительные направления обхода в контурах, при этом контуры выбираются так, что бы каждый следующий отличался хотя бы одной новой ветвью от предыдущего, а путь обхода не должен содержать ветви с источниками тока.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Произвольно выбираем направление тока в цепях.
Первый закон Кирхгофа:
Узел : или ;
Узел : или ;
Узел : или ;
Второй закон Кирхгофа:
;
;
Решая систему из пяти уравнений, получим следующие значения токов:
; ; ; ; ;
Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 1404;