Длинная линия характеризуется помимо погонной емкости C и погонной индуктивности L сопротивлением

Если мы нагрузим эту линию сопротивлением R_H = ρ, то гармонический сигнал будет распространяться по ней без искажений.

При передаче сигналов на довольно большие расстояния и на высоких частотах используется кабель или витая пара, … Т.е. используется линия с распределенными параметрами, которая имеет некоторое волновое сопротивление. Волновое сопротивление кабеля 50-75Вольт.

Если сопротивление низкое, то для передачи необходимо иметь мощный источник, поскольку на этом сопротивлении выделяется тепло. Величина тепла Q = U²/R. Чем меньше R, тем больше выделяется тепла. Но этот вопрос решаем.

Так будет, если мы хотим передать гармонический сигнал, а что делать, если нужно передать импульс?

Если на вход линии подается какой-то сигнал U_вх(t), можно вести себя двумя способами:

а) Надо провести преобразование Фурье этого сигнала, и найти его спектральные компоненты U_вх.ω. Посмотреть как распространяется каждая из этих спектральных компонент. В случае длинной линии всегда есть дисперсия – зависимость скорости распространения волны от частоты. Это означает, что каждая спектральная компонента будет распространяться со своей скоростью.

В оптике

n – показатель преломления - отношение скорости распространения света в вакууме к скорости света.

Это означает, что если мы подадим прямоугольный импульс, то он будет расплываться. После нахождения каждой спектральной компоненты на выходе этой линии, надо будет провести обратное преобразование Фурье. Таким образом мы получим U_вых. Это происходит всегда при передаче и обработке аналогового сигнала. Использование индуктивности и емкости позволяют над аналоговым сигналом производить операции дифференцирования и интегрирования. Комбинируя всевозможные схемы из этих элементов, мы можем получить довольно много математических операций, можем усиливать сигнал. Но при этом в обязательном порядке сигнал, после проведения аналоговой обработки деформируется. Надо знать, как происходит эта деформация, и уметь каким-то образом ее компенсировать. Искажение сигнала - проблема аналоговой обработки. Его по идеи не должна давать цифровая обработка среды.

б) Если мы хотим измерить какую-то физическую величину, фиксируем время измерения, берем некий эталон и начинаем сравнивать величину с этим эталоном. Мы представляем нашу величину в виде

, где b – основание системы счисления, а a_i изменяется в диапазоне [0, b - 1]. Если мы провели дискретизацию, превратив значение аналогового сигнала в числовое значение, то далее мы можем проводить с этим числом операции, не заботясь о том, что с ним могут происходить какие-то искажения. Если есть какие-то шумы, мы всегда можем их убрать. Дискретизация должна происходить также как и измерение: мы должны иметь некоторый тактовый генератор и с определенной частотой должны сравнивать измеряемое значение и эталон. Далее возникает вопрос: в какой системе счисления работать? Если речь идет о вычислительной технике, то лучшее основание – экспоненту, очень трудно сделать, основанием должна быть либо 2, либо 3. 2 лучше с точки зрения реализации. Поэтому мы используем двоичную систему отсчета. b= 2, числа a= 0 или 1. В схемотехнике функции называются иначе чем в булевской алгебре. Есть базовая система функций, зная которую, можно представить любую логическую функцию.

Схемы И, ИЛИ, НЕ.

-инвертор

Любую логическую функцию можно написать в нормальной форме. В качестве входной и выходной переменной логического элемента, как правило, используется напряжение. Если мы хотим эти логические функции реализовывать, нужно физическое устройство, которое имеет 2 состояния, которые четко разделены между собой. Логические семейства могут отличаться тем, какие уровни напряжения соответствуют логическому нулю и логической единице. Два состояния можно условно называть 0 и 1, ложь и истина. Может быть два случая:

а) Положительная логика. (h-логика (high))

U¹ > U⁰

б) Отрицательная логика.

U⁰ > U¹

Принципиальной разницы между ними нет потому, что использую инвертор можно перевести одну логику в другую.

Мы должны фиксировать напряжение, которое соответствует логическому 0 и логической 1 и реализовать эти 2 физических состояния. Наиболее простым физическим устройством, имеющим такие состояния, является ключ. На этом были основаны первые компьютеры.

Если ключ замкнут, есть какое-то конечное сопротивление, которое связано с сопротивлением контактов. Если ключ разомкнут, есть сопротивление, которое связано с тем, что в изоляторе есть утечки…

Если ключ разомкнут, он обладает сопротивлением R_∞ – большое, но конечное сопротивление. Если ключ разомкнут, он обладает сопротивлением R₀ – малое сопротивление.

R_i – сопротивление источника.

Посчитаем U в зависимости от входных параметров.

1) Ключ замкнут. Можно сказать, что входной сигнал = 0. Закон Ома, если

, то

, т.к. сопротивление замкнутого ключа R₀ – очень мало. Если сопротивление генератора много больше сопротивления нагрузки, то он практически ничего не может передать в нагрузку. Так быть не должно.

Достаточно просто написать и решить соответствующие уравнения.

2) Ключ разомкнут. U=0.

Транзисторный ключ

Сейчас обычный ключ заменен электронным. Ключ можно сделать с помощью транзистора.

U_in – входное напряжение

Потенциальный барьер примерно равен 0,6V. Если входное напряжение меньше этой величины, то коллекторный ток не течет, если больше – транзистор открывается.

Передачная характеристика – зависимость выходного напряжения U_out от входного

Будем считать низкий уровень напряжения логическим нулем, а высокий – логической единицей. С точки зрения логики данная схема является инвертором. (Это его базовая схема.)

Транзистор закрыт

– напряжение логической единицы.

R_з – сопротивление закрытого транзистора, R_k – сопротивление коллектора. Если R_з >> R_k, то

Транзистор открыт (подали высокое напряжение)

– напряжение логического нуля

если R_k >> R₀.

Семейства микросхем могут различаться по уровню напряжения, соответствующему логическому 0 и логической 1. Если в качестве ключевого элемента используется такая базовая схема на обычных биполярных транзисторах, то это семейство ТТЛ – транзисторно-транзисторная логика. Соответствующий ей уровень логического 0

, логической 1

Когда микросхема находится в каком-то определенном состоянии, она потребляет какую-то мощность. Это важно потому, что, если она находится в каком-то определенном состоянии и потребляет большую мощность, то это плохо с точки зрения создания БИС, т.к. если, находясь в статическом режиме, они потребляют большую мощность, нельзя достигнуть большой степени интеграции.

Статическая потребляемая мощность, когда схема находится в состоянии логического 0 P⁰, и в состоянии логической 1- P¹ могут быть разными.

В нашей схеме в состоянии нуля транзистор открыт, а значит течет ток и потребляется мощность. Мощность выделяемая на сопротивлении

– разные по величине. Когда ключ открыт, мощность будет больше. В таком случае часто вводят статическую потребляемую мощность

Помехоустойчивость микросхемы.

Напряжение питания может меняться – будет меняться уровень логического нуля и логической единицы. Кроме того, микросхема нужна не сама по себе, к ней нужно подсоединить следующую микросхему, и выходной напряжение с этой микросхемы является входным для другой. Т.е. к этой микросхеме подключается какое-то устройство, обладающее входным сопротивлением. В этом случае будут меняться напряжение логического 0 и напряжение логической 1.

Пусть у нас есть две микросхемы, и мы выход одной подсоединили ко входу другой. В зависимости от микросхемы меняются размеры сопротивлений закрытого ключа, открытого ключа, и логические уровни меняются. В каких пределах может меняться уровень, соответствующий логическому 0, может меняться, чтобы следующая за ней микросхема воспринимала этот уровень как уровень логического 0?

Напряжение, соответствующее логическому 0, U⁰ ≈ 0,4 – 0,8 V.

Напряжение, соответствующее логической 1, U¹ ≈ 2,4 – 2,8 V..

Поскольку на выходную величину влияет нагрузка следующих микросхем, то иногда вводят понятие коэффициент разветвления – сколько к выходу одной микросхемы можно подключить аналогичных микросхем.

Когда микросхема находится в динамическом режиме, т.е. когда напряжение на входе меняется от логического 0 до 1, что будет на выходе?

Пусть на вход подается сигнал. Реально прямоугольника быть не может, т.к. есть емкость.

T_ф определяет длительность фронта импульса.

Меняются фронты. Есть задержка распространения. Иногда вводят

(T_p- распространения; L- Low; H- High)

Если транзистор открыт, это означает, что на базу подается напряжение > 0,6V, а транзистор находится в режиме глубокого насыщения, т.е. на коллекторе напряжение <0,6V. В базе накапливаются носители заряда, которые потом будут долго оттуда рассасываться. Нельзя допускать, чтобы между базой и коллектором в режиме насыщения напряжение было >0,6V. Между базой и коллектором ставится диод Шотке.

П/п диод – диод, составленный из полупроводников p и n типа. Переход можно сделать и из п/п и металла – это и есть диод Шотке. Он характерен тем, что, если для кремния барьерная разность 0,6V, то для диода Шотке (т.е. для перехода п/п – металл) она меньше – порядка 0,2V.

Таким образом, когда напряжение превышает 0,2 – 0,3V, не основные носители не попадают в базу, и тем самым предотвращается глубокое насыщение.

Есть ТТЛШ – транзисторно-транзисторная логика с диодом Шотке. В этом случае задержка фронта при переходе из закрытого состояния в открытое существенно уменьшается.

При переходе микросхемы из одного состояния в другое, можно говорить о потреблении энергии.

Вводят

Цель – малое потребление энергии микросхемой. Каков физический нижний предел энергии, требуемый для переключения?

Работа связана с тем, что электроны движутся в электрическом поле. Но электроны еще участвуют в тепловом движении. Тепловая энергия электрона kT. k – постоянная Больцмана, Т – температура. Энергия переключения не может быть меньше kT.

Кроме этого, нас интересует еще одно семейство микросхем, на которых как раз созданы схемы с высокой степенью интеграции. Это CMOS (КМОП). Речь идет о полевом транзисторе. КМОП – Комплиментарный Металла Окиси Полупроводник.

Полевой транзистор: в п/п сделали некий канал.

На п/п наносится тонкий слой диэлектрика.

Между затвором и стоком (затвором и истоком) очень большое сопротивление. Проводимость канала довольно высокая. Размеры канала очень маленькие. Обычно 0,3 – 1 мкм.. Свойства по сути дела определяются отношением ширины канала W к длине канала L. Т.е. если это отношение остается постоянным, то свойства канала не меняются.

Зависимость тока стока от приложенного между затвором и истоком напряжения

Существует пороговое напряжение: если напряжение < этого порогового напряжения, то ток стока = 0, если выше – ток стока растет по квадратичному закону. В обычном транзисторе ток коллектора растет линейно в зависимости от напряжения между базой и эмиттером. Чтобы открыть канал р типа, нужно между затвором и истоком подать отрицательное напряжение.

Характерные отличия : входное сопротивление КМОП транзистора = бесконечности. Если мы берем какую-то логическую микросхему и с нее подаем напряжение на затвор транзистора, или микросхему, на входе которой стоит полевой транзистор, то потребляемая этой микросхемой мощность = 0. В отличие от КМОП транзисторов, в ТТЛ всегда есть входное сопротивление, через которое течет некоторый ток, и следовательно есть потребляемая мощность.

Эквивалентная схема

Если мы берем напряжение питания 3V, то пороговое напряжение порядка 0,3V. Реально используется транзистор, у которого пороговое напряжение меняется от 0,1 до 1V.

Мы можем работать только выше порогового напряжения. Мы можем подавать маленькое напряжение чуть больше порогового и большое напряжение, которое равно напряжению питания.

При одном напряжении должен открываться один транзистор, при другом – другой. Если на вход подается 0, то транзистор р типа открыт потому, что у него между затвором и истоком напряжение U_DD, а транзистор n типа закрыт. Если на вход подается высокое напряжение, например U_DD, то наоборот – транзистор р типа будет закрыт, т.к. у него и на истоке U_DD, и на затворе – U_DD, а между затвором и истоком - 0, а транзистор n типа откроется. Получили инвертор.

Статическая потребляемая мощность = 0. Оценим динамическую потребляемую мощность.

Напряжение на емкости меняется от 0 до U_DD.

На вход подаем сигнал с тактовой частотой f и периодом Т

Динамическая потребляемая мощность тем больше, чем больше частота.

Пороговое напряжение можно варьировать. Переход из одного состояния в другое может происходить при разных напряжениях, которое определяется пороговым напряжением. Помехоустойчивость микросхемы высокая.

При длине канала 0,3 мкм. канала полная емкость

Если мы знаем эту емкость, мы знаем напряжение, мы можем определить быстродействие, зная частоту. У микросхемы, на которой много элементов, потребляемая мощность определяется всеми этими элементами. В ЦП частоты – примерно 1,2 – 1,3 ГГц. Все работает за счет того, что очень маленькая емкость, которая используется за счет использования новых технологий, позволяющих уменьшить топологический размер.