Державна геодезична референцна система координат УСК-2000

Єдина система геодезичних координат 1942 року була запровадже-на постановою Ради Міністрів СРСР № 760 від 7 квітня 1946 року.

У 1970-роках із впровадженням супутникових і комп'ютерних тех.-нологій геодезія стала наукою планетарного масштабу. Національні геодезичні системи відліку перестали задовольняти потреби науки і практики. Замість них, розвитку набули загальноземні системи відліку та геодезичні референцні системи координат, утворені на їх основі.

23

Застосування сучасних супутникових технологій в практиці геоде-зичного та картографічного забезпечення доводить, що ефективне ви-користання глобальних навігаційних супутникових систем типу GPS і ГЛОНАСС у діючій системі координат 1942 р. у багатьох випадках неможливе. Це пояснюється такими причинами:

- система координат 1942 р. не забезпечує на необхідному рівні точності однозначного переходу до геоцентричної системи координат, у якій функціонують глобальні супутникові навігаційні системи GPS і ГЛОНАСС. Середня квадратична похибка переходу із системи коор-динат 1942 р. до геоцентричної становить близько 4-5 м;

- відсутність однозначних параметрів зв'язку з іншими референц-ними системами, які мають поширення у світі, в тому числі для за без-печення загальнодержавного картографування;

- похибки взаємного положення пунктів Державної геодезичної мережі (ДГМ) у системі координат 1942 р. на відстанях 50-100 км мо-жуть досягати 1 м та більше; у багатьох випадках це не дає можливості з необхідною точністю виконувати геодезичну прив'язку до пунктів ДГМ чи інших спеціальних мереж, які будуються з використанням супутникових приймачів GPS і ГЛОНАСС;

- деформація ДГМ у системі координат 1942 р. в межах зон вико-ристання місцевих систем координат у багатьох випадках не забезпеч-чує необхідної точності, визначення параметрів переходу до місцевих систем координат.

В Україні нагальною була проблема вибору оптимального шляху перебудови національної системи відліку. Складність цієї проблеми обумовлена такими основними факторами:

- з одного боку необхідне оперативне впровадження в геодезичне виробництво нової високоточної системи відліку, що забезпечує ефективне використання супутникових радіонавігаційних систем і єв-ропейську інтеграцію з питань геопросторового подання інформації;

- з другого боку — в новій структурі системи відліку максимально повинна бути врахована можливість використання існуючої Дер-жавної геодезичної мережі, на створення якої були витрачені великі фінансові і трудові ресурси країни і яка є математичною основою загальнодержавного картографування території України.

Із 2002 p., за дорученням Укргеодезкартографії в Науково-дослідному інституті геодезії і картографії за участю науковців Національного університету "Львівська політехніка" були розпочаті дослідження з вибору оптимального шляху побудови державної геодезичної системи відліку, а саме було розроблено техніко-економічну доповідь (ТЕД) про впровадження референцної системи координат і проведено моделювання параметрів геодезичної референцної системи координат. Результати наукових досліджень послужили обґрунтуванням для прийняття Кабінетом Мініс-

трів України постанови від 22 вересня 2004 р. № 1259 "Деякі питання застосування геодезичної системи кооординат" щодо впровадження на території України державної референцної системи координат УСК-2000. Вдосконалення і розвиток Державної геодезичної мережі України, формування та використання геодезичних ресурсів,створення нової системи координат віднесено до ключових завдань Державної науково-технічної програми розвитку топографо-геодезичної діяльності та національного картографування на 2003-2010 pp., затвердженої Постановою Кабінету Міністрів України № 37 від 16 січня 2003 р. Зокрема, у Програмі визначені такі основні завдання зі створення державної геодезичної системи відліку, забезпечення функціонування та розвитку державної геодезичної мережі:

- розвиток перманентної мережі спостережень Глобальних наві-гаційних супутникових систем (УПМ ГНСС);

- побудову геодезичної мережі 1 класу;

- розвиток і підтримання на сучасному рівні (обстеження, онов-лення та згущення) Державної геодезичної мережі;

- розвиток і підтримання на сучасному рівні (обстеження, онов-лення та згущення) спеціальних геодезичних мереж (міста, геодинамік-чні й техногенні полігони);

- каталогізація, створення і ведення банку даних державної гео-дезичної мережі.

Система координат УСК-2000 року чітко узгоджена з Міжнародною загальноземною референцною системою координат ITRS/ITRF2000 на епоху 2005 p., яка закріплена пунктами космічної геодезичної мережі.

Державна геодезична референцна система координат УСК-2000 встановлена для забезпечення виконання топографо-геодезичних і картографічних робіт на території України.

Ця система отримана в результаті сумісного вирівнювання вимі-рювань пунктів Української перманентної мережі спостережень Гло-бальних навігаційних супутникових систем і Державної геодезичної мережі 1-4 класів на епоху 2005 року. Система координат УСК-2000 закріплена пунктами Державної геодезичної мережі.

УСК-2000 змодельована відповідно системи rTRS/rTRF2000 за умовами:

- масштаб референцної системи дорівнює масштабу системи
ITRS/ITRF2000;

- осі координат референцної системи паралельні осям координат системи ITRS/ITRF2000;

- розміщення центру референцної системи координат (суміщене з центром референц-еліпсоїда) забезпечує оптимальне відхилення по-верхні референц-еліпсоїда від реальної поверхні Землі на регіон Укра-їни, тобто поправки мінімізовано за висоти геоїда та відхилення прямо-висних ліній.

Параметри системи УСК-2000.За поверхню відліку в системі координат УСК-2000 прийнятий референц-еліпсоїд Красовського з параметрами:

- велика піввісь 6 378 245 м;

- стиснення 1:298,3.

Положення пунктів у прийнятій системі координат визначається координатами:

- просторовими прямокутними координатами X, Y, Z (вісь Z збі-гається з віссю обертання еліпсоїда, вісь X лежить у площині нульово-го меридіану, а вісь Y доповнює систему до правої; початком системи координат є геометричний центр еліпсоїда);

- геодезичними (еліпсоїдальними) координатами: широтою — В, довготою — L, висотою — Н;

- плоскими прямокутними координатами хта у, які обчислюють у проекції Гаусса-Крюгера.

Геодезичну висоту Н утворює сума нормальної висоти та висоти квазігеоїда над еліпсоїдом Красовського. Нормальні висоти геодезич-них пунктів визначають у Балтійській системі висот 1977 року, вихід-ним початком якої є нуль Крондштадсько футштоку, а висоти квазігео-їда обчислюють над еліпсоїдом Красовського.

Розвиток перманентної мережі спостережень Глобальних навігаційних супутникових систем (УПМ ГНСС).На грудень 2006 р. в Україні існувало 12 перманентних станцій, відомості про які наведено у табл. 2.8. Перші сім входять до складу мереж EPN (European Permanent Network - Європейська перманентна мережа) та IGS (International GPS Service),CRAO (Сімеїз) входить до складу Середземноморської GPS-мережі (Mediterranean GPS Network), a ALCI (Алчевськ) і Шацьк на теперішній час проходять процедуру реєстрації в мережах IGSта EPN. Окрім того, працює перманентна станція, встановлена працівниками Дніпропетровської національної гірничої академії та Чернігівського державного інституту економіки і управління, які ініціювали процедуру відкриття даних із цієї станції.

Головною метою встановлення мережі перманентних станцій є під-тримка координатних систем ITRS та ETRS89, забезпечення високо-точними даними геодинамічних досліджень, моніторингу рівня морів, метеорологічні дослідження тощо. Близько 50 % перманентних станцій EPN входять до мережі Міжнародної Геодинамічної Служби (IGS). Ре-зультати спостереження на перманентних станціях раз на добу або щогодини передаються для обробки в обчислювальні центри системи обробки даних. Близько 36 перманентних станцій передають дані спо-стережень для обробки погодинно. Координація діяльності мережі пе-рманентних станцій здійснюється Бельгійською Королівською Обсер-ваторією, де знаходиться Центральне Бюро Перманентної Мережі.

Таблиця 2.8. Перманентні станції, які розташовані на території України, станом на 1 грудня 2006 року

Побудова геодезичної мережі 1 класу.Роботи з побудови геоде-зичної мережі 1 класу виконані у 2004-2005 роках.

В результаті реалізації проекту виконано такі роботи:

- обстеження та відновлення пунктів існуючої Державної геодезичної мережі 1-го та 2-го класів, побудованої згідно з вимогами "Основных положений о государственной геодезической сети СССР" 1954-1961 pp.;

- обстеження та відновлення нівелірних знаків;

- виконання супутникових радіонавігаційних спостережень на пунктах мережі;

- обчислення векторів-баз між пунктами мережі;

- вирівнювання мережі та обчислення координат пунктів мережі;

- складання каталогів координат пунктів мережі.

Роботи з супутникових геодезичних спостережень на пунктах мережі та їх опрацювання виконані Науково-дослідним інститутом геодезії і картографії, Українським Державним аерогеодезичним підприємством із залученням підрядних організацій і підприємств.

Визначення пунктів здійснено виключно із супутникових геоде-зичних спостережень за точністю 1 -го класу із використанням двочас-тотних приймачів. За пункти геодезичної мережі 1-го класу прийняті існуючі пункти Державної геодезичної мережі, побудовані відповідно до вимог Основних положень про державну геодезичну мережу СРСР 1954-1961 pp. та Основних положень про державну нівелірну мережу СРСР 1961 р.

Щільність пунктів ГМ-1 складає один пункт на 700-800 км².

У результаті виконання цих робіт була побудована геодезична ме-режа 1-го класу, з такими характеристиками:

- середня квадратична похибка визначення пункту для 95 % пунктів не перевищує 0.03 м;

- середня квадратична похибка взаємного положення пунктів ме-режі складає ±0.01 — ±0.02 м;

- середня квадратична похибка узгодження із загальноземною системою ITRF2000 на епоху 2005.0 складає ±0.01 - ±0.02 м.

Для побудови наближеної моделі квазігеоїда, що необхідно для ре-дукування виміряних величин на поверхню еліпсоїда, виконані супут-никові радіонавігаційні спостереження на пунктах державної нівелірної мережі із щільністю один пункт на 10 000 км². Середня квадратична похибка визначення положення нівелірних знаків не перевищує 0,03 м.

Створення геодезичної мережі 1-го класу на території України схе-матично зображено на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Схема створеної геодезичної мережі 1-го класу

2.7. Зв'язок УСК-2000 з іншими системами координат

Система координат ITRS.Геодезична референцна система коор-динат України із системою ITRS-ITRF2000 однозначно пов'язана пара-метрами зв'язку, які отримані в результаті моделювання параметрів геодезичної референцної системи координат України.

Система координат ETRS89.Геодезична референцна система ко-ординат України із системою ETRS89 однозначно пов'язана парамет-рами зв'язку, які видає комісія EUREF як параметри зв'язку ITRS — ETRS89.

Система координат СК-42.Банк геодезичних пунктів розроблений таким чином, що забезпечує можливість зберігати координати пунктів ДГМ в системі СК-42 та в новій геодезичній референцній системі координат. Для об'єктів, координати яких отримані в СК-42 і які не занесені в банк геодезичних даних, передбачено трансформування їх координат у нову систему з використанням локальних параметрів на основі TIN-моделі з подальшим інтерполюванням на основі регулярної грід-сітки.

Умовна система координат СК-63.Система координат СК-63 не є класичною системою координат, а є похідною від СК-42, яка отримана відповідним алгоритмом перетворення. Різноманітні перетворення в межах системи СК-63 виконують через систему СК-42. Оскільки сис-тема ведення банку геодезичних даних передбачає підтримання СК-42 то й у межах її точності є можливість підтримання СК-63.

Міські місцеві системи координат.Міські місцеві системи коор-динат в основному утворені від системи координат СК-42. Для збере-ження математичної основи великомасштабних планів 1:500 — 1:5 000 при введенні нової геодезичної референцної системи координат не-обхідні аналогічні заходи, що і при створені нової системи координат УСК-2000, а саме:

- побудова каркасної геодезичної мережі на територію населеного пункту з використанням супутникових радіонавігаційних систем із обов'язковою її прив'язкою до ДГМ в новій системі координат УСК-2000;

- моделювання параметрів зв'язку (ключів переходу) місцевої сис-теми з новою геодезичною референцною системою координат України УСК-2000 за умови оптимального збереження існуючої місцевої системи координат;

- вирівнювання міських геодезичних систем координат з викорис-танням результатів вимірів, виконаних у минулі роки;

- каталогізація пунктів міських геодезичних мереж, введення міс-цевої системи координат.

2.8. Дослідження референцних систем координат

на території Київської області

Для дослідження систем координат були використані 52 пункти Державної геодезичної мережі, рівномірно розташовані на території Київської області та навколо неї, для яких виконані супутникові ра-діонавігаційні спостереження. Після оброблення результатів супут-никових радіонавігаційних спостережень в програмному середовищі GAMIT/GLOBK був отриманий комбінований розв'язок для мережі 1-го класу, причому похибки планового положення пунктів не переви-щили 1 см по кожній компоненті.

Для аналізу зміщень геодезичної мережі Київської області відносно систем УСК-2000, СК-95, ПЗ-90, ITRF2000, ITRS89 потрібно порівняти координати сумісних пунктів в існуючій системі координат 1942 року з координатами, що отримані із GPS-спостережень і переведені у вказані системи координат за встановленими алгоритмами переходу.

Для цього отримані координати пунктів були перераховані в сис-тему координат ITRS89 за відповідною методикою. Для порівняння систем координат СК-95 і ПЗ-90 із цих 52-ох пунктів були відібрані пункти, на які відомі координати в єдиній державній системі координат 1995 року — СК-95. Всього було відібрано 44 пункти, на яких були відомості про їх кординати в СК-95. Координати цих же самих пунктів були перераховані в геоцентричну систему координат ПЗ-90 за відповідними параметрами.

Для виконання порівняння з системою УСК-2000 координати цих пунктів із системи ITRF2000 (епоха 2000.0) були переобчислені за змодельованими параметрами в систему УСК-2000, а далі у відповідні 6-градусні зони, які покривають Київську область.

Таким чином, вихідними даними для порівняння були використані результати опрацювання GPS-спостережень на 52-х пунктах Державної геодезичної мережі, приведені в системи координат ITRF2000 та ITRS89, УСК-2000, їх координати в системі координат 1942 року, координати 44 пунктів у системі координат СК-95 і ПЗ-90.

Щоб визначити необхідність коригування карт масштабів 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000 при їх виданні та оновленні в іншій системі координат, необхідно порівняти конкретний вплив для цього листа карти величин зміщень та у планові координати системи 1942 року з такими допустимими значеннями впливу цих поправок у масштабі карти:

(2.3)

Наведені допустимі значення впливу випливають із вимог до гра-фічної точності карти. Якщо величина впливу перевищує допус-тиме значення, то математична основа — сітка координат усього ар-куша потребує коригування.

Методика обчислення величин така:

- отримання даних вирівнювання фундаментальної геодезичної мережі та мережі першого класу в усіх системах, які необхідно про-аналізувати;

- визначення різниць у градусній мірі:

(2.4)

де — широта і довгота в градусах системи, яку порівнюють

із СК-42;

- переведення різниць D_b, D_l у лінійну міру за відомими формулами сфероїдальної геодезії:

(2.5)

де — радіус кривизни меридіану для середньої широти

206265,

(2.6)

N— радіус кривизни першого вертикалу

(2.7)

- обчислення планового зміщення пунктів:

(2.8)

- за цими даними за допомогою функції "griddata" програмного
комплексу MatLab 6 була збудована регулярна сітка значень

Метод побудови сітки — кубічна інтерполяція, ґрунтується на тріангуляції Делоне;

- за допомогою функції "contourm" програмного комплексу

MatLab 6 будують ізолінії зміщень;

- всі отримані результати, для візуалізації спроектовані на контурну карту Київської області в проекції Гаусса-Крюгера за допомогою Mapping Toolbox MatLab 6.

Враховуючи, що системи координат ITRF2000, ITRS89, ПЗ-90 ма-ють еліпсоїди, відмінні від системи СК-42, а також враховуючи те, що Київська область знаходиться на межі двох зон проекції Гаусса-Крю-гера, було різниці між названими системами координат і СК-42 по-казані в секундній мірі, тобто безпосередньо в різницях геодезичних координат, а на рисунках — в метричній мірі.

Дослідження різниць між СК-42 і Міжнародною земною референцною системою відліку (ITRF).Для обчислень у геодезичній системі координат прийнято співвідношення 1" = 30.9 м.

Результати різниць за широтою, довготою та зміщення пункту в плановому положенні наведено в табл. 2.9. Графічна інтерпретація цих даних за широтою, довготою та зміщення наведені на рис. 2.5, 2.6 і 2.7 відповідно. Рисунки виконані на контурній карті Київської області, на якій показані: межа області; межі районів; геодезичні пункти, викорис-тані для аналізу.

Таблиця 2.9. Різниці між Міжнародною земною референтною

системою відліку (ITRF2000) та СК-42

Закінчення табл. 2.9

2

Рис. 2.5. Генералізована схема різниць широт ΔВ пунктів

між системами ITRF2000 та СК-42

Рис. 2.6. Генералізована схема різниць довгот ΔL пунктів між системами ITRF2000 та СК-42

Рис. 2.7. Генералізована схема планових зміщень ΔS пунктів

між системами ITRF2000 та СК-42

Дослідження різниць між СК-42 і Європейською земною референцною системою відліку (ETRS89).Для обчислень у геодезичній системі координат приймають співвідношення 1" = 30.9 м.

Результати різниць за широтою, довготою та зміщення пункту в плановому положенні наведені у табл. 2.10. Графічна інтерпретація цих даних за широтою, довготою та зміщення наведені на рис. 2.8, 2.9 та 2.10 відповідно.

Таблиця 2.10. Різниці між Європейською земною референцною